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Le problème du chevalier de Méré

Posté par
Minisim25
18-03-15 à 13:28

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour résoudre cela. Merci d'avance.


Le chevalier de Méré posa en 1654 le problème suivant à Blaise Pascal : "A-t-on plus de chance d'obtenir au moins un six en lançant un dé cubique quatre fois, ou d'obtenir au moins un double six en lançant deux dés vingt-quatre fois ?"

1. On lance un dé parfait 4 fois de suite. Quelle est la probabilité d'obtenir au moins un 6 ?

2. On lance 2 dés 24 fois de suite.
a) Quelle est la probabilité d'obtenir aucun double six ?
b) Déduisez-en la probabilité d'obtenir au moins un double six. Concluez.

Posté par
kenavo27
re : Le problème du chevalier de Méré 18-03-15 à 15:24

Bonjour
As-tu commencé?

Posté par
kenavo27
re : Le problème du chevalier de Méré 18-03-15 à 15:29

1. On lance un dé parfait 4 fois de suite. Quelle est la probabilité d'obtenir au moins un 6 ?

Et si tu cherchais la proba ( 0 six)

P( zéro 6) = (5/6)4

D'où la proba (au moins un six)= 1- (5/6)4

Posté par
Minisim25
re : Le problème du chevalier de Méré 18-03-15 à 16:25

ah bon ? je pensais p(s) = 1/6

Posté par
kenavo27
re : Le problème du chevalier de Méré 18-03-15 à 16:29

et non, il y a 4 épreuves

La proba d'obtenir 4 six est (1/6)4; mais cela n'est pas la question

Posté par
Minisim25
re : Le problème du chevalier de Méré 18-03-15 à 16:42

p (obtenir au moins un six) = p(x=1) + p(x=2) + p(x=3) + p(x=4)

Posté par
Minisim25
re : Le problème du chevalier de Méré 18-03-15 à 17:58

ah non, c'est bon j'ai compris. par contre pour la question 2, je me noie.

est qu'il faut additionner les probabilités d'avoir au moins un 6 par jet de dé (sur 2 jets) pendant 24 expériences ?

Posté par
kenavo27
re : Le problème du chevalier de Méré 18-03-15 à 18:51

2. On lance 2 dés 24 fois de suite.
a) Quelle est la probabilité d'obtenir aucun double six ?

fais un tableau double entrée (pour t'aide)
1 DE: 1, 2 3;;;;;;;;;;;;.
\
2 DE

1
2
3
.
.
.
vois la proba pour Un double 6

La proba de ne pas obtenir un double 6 = évènement contraire
A toi

Posté par
Minisim25
re : Le problème du chevalier de Méré 18-03-15 à 18:54

Pour un double 6 : 1/36
Evenement contraire, aucun double 6 : 35/36

Posté par
kenavo27
re : Le problème du chevalier de Méré 18-03-15 à 19:10

oui
ça c'est l'épreuve

maintenant on l'a répète 24 fois.

A toi

Posté par
Minisim25
re : Le problème du chevalier de Méré 18-03-15 à 19:24

(35/36)24 = 0.5085961239

(1/36)24 = 4.453895074x10-38

Posté par
kenavo27
re : Le problème du chevalier de Méré 18-03-15 à 22:28

C'est bon pour 35/36 le tout à la puissance 24

Posté par
Minisim25
re : Le problème du chevalier de Méré 18-03-15 à 22:30

la suite nn???????????

Posté par
jeveuxbientaider
re : Le problème du chevalier de Méré 18-03-15 à 22:37

Bonsoir

As-tu seulement cherché combien de fois le problème du chevalier de Méré a été posté sur le web ?

Posté par
jeveuxbientaider
re : Le problème du chevalier de Méré 18-03-15 à 22:39

Tu as toutes les réponses à ton exercice plusieurs fois , sous toutes les formes, avec toutes les explications possibles ....

Il suffit juste d'utiliser ton moteur de recherche préféré avec les bons mots !



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