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Niveau troisième
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Le saut à ski

Posté par
cookiecette
15-10-16 à 13:13

Et bonjour à tous !
Je suis en difficulté aujourd'hui à cause de mon DM de mathématiques !
Serait-il possible d'avoir un peu d'aide de votre part ?
Merci par avance !

Voici l'énoncé:

Le saut a ski comprend 3 étapes distinctes:
-l'athlète descend le piste d'élan avant de s'élancer dans les airs;
-il saute et atterrit sur la piste de dégagement;
-il ralentit et s'arrête sur la partie plane de la piste.
Le schéma ci-dessous représente la piste d'élan.
Le saut à ski
Lors de la compétition de ski, un présentateur annonce au micro:
"Le skieur a dévalé la piste d'élan en 5 secondes.
Sa vitesse moyenne sur cette longueur doit être au moins 70 km/h !"

Cette affirmation du présentateur est-elle vraie ?

Cookiecette

Posté par
Leile
re : Le saut à ski 15-10-16 à 13:28

bonjour,

où en es tu ?
calcule d'abord la distance BD  (avec pythagore)..
vas y !

Posté par
cookiecette
re : Le saut à ski 15-10-16 à 14:04

Bonjour !

Dans le triangle CBE on sait que:
CB = 100-11=89m   et CD = 53m

Dans le triangle CBE, rectangle en C, l'hypoténuse est BD.
D'après le théorème de Pythagore on :
BD^2= BC^2 + CD^2
BD^2=89^2 + 53^2
BD^2=7921 + 2809
BD^2=10 730
BD=10 730 (valeur exacte)
BD103.60  (valeur approchée)

Le coté BD mesure donc environ 103.60m.

Posté par
Leile
re : Le saut à ski 15-10-16 à 14:22

d'accord !

le skieur a donc parcouru 103.60 m  en 5 secondes.
quelle est sa vitesse en metres par seconde ?
il te restera ensuite à convertir cette vitesse en kms par heure.
OK ?

Posté par
cookiecette
re : Le saut à ski 15-10-16 à 14:42

Je crois avoir compris !

Pour calculer une vitesse moyenne il faut:

Vitesse= Distance/Temps
V= 103.60/5
V= 20.72 m/s
La vitesse moyenne du skieur doit être environ de 20.72 m/s

Rappel: 1 heure = 3600 secondes
                  1 minute = 60 secondes
On sait que pour passer des mètres au kilomètres il faut diviser par 1000
Pour passer des secondes au heures il faut multiplier par 3600
3600/1000 = 3.6
Cela revient donc à multiplier par 3.6

20.72*3.6 = 74.592 km/h
L'affirmation de présentateur est donc fausse car la vitesse moyenne du skieur n'est pas de 70 km/h mais de 74.592 km/h

Je ne suis pas sûr que cela soit vrai !
Est-ce que ça l'est ?

Posté par
Leile
re : Le saut à ski 15-10-16 à 15:49

tes calculs sont justes.
la vitesse est de plus de 74kms/heure

donc le présentateur ne se trompe pas quand il dit "au moins de 70 kms/heure".
(au moins 70 kms/heures ca veut dire pas moins de 70kms/heure).
OK ?

Posté par
cookiecette
re : Le saut à ski 15-10-16 à 15:56

D'accord !

Comme conclusion je peux donc dire :
La vitesse moyenne du skieur est de 74.592 km/h.
C'est à peu près égale à 70 km/h donc le présentateur à raison !

Est-ce que cette version est bonne ?
Merci infiniment de votre aide bonne journée et j'espère pouvoir encore avoir votre aide pour les DM à venir

Posté par
Leile
re : Le saut à ski 15-10-16 à 17:07

Posté par
mijo
re : Le saut à ski 15-10-16 à 19:37

Bonsoir à vous deux

Citation :
La vitesse moyenne du skieur est de 74.592 km/h.
C'est à peu près égal à 70 km/h donc le présentateur à raison !

non c'est supérieur à 70 km/h
donc le présentateur a raison en disant que sa vitesse est au moins 70 km/h

Posté par
Hinata340
re : Le saut à ski 22-05-22 à 15:00

Bonjour, j'ai eu le même problème que cookicette mais il y a un prblm dans ton théorème de Pythagore car le triangle CBE n'existe pas donc quelque pourrait m'aider à trouver le bon théorème de Pythagore svp

Posté par
Hinata340
re : Le saut à ski 22-05-22 à 15:01

Bonjour, j'ai eu le même problème que cookicette mais il y a un prblm dans ton théorème de Pythagore car le triangle CBE n'existe pas donc quelque pourrait m'aider à trouver le bon théorème de Pythagore svp

Et je sais que je demande ça 6 ans après😭 mais j'ai vraiment besoin d'aide svp

Posté par
malou Webmaster
re : Le saut à ski 22-05-22 à 15:07

Bonjour Hinata340

tu pouvais corriger de toi-même je pense
le triangle rectangle est le triangle CBD, non ?

Posté par
Hinata340
re : Le saut à ski 22-05-22 à 15:14

Mais le problème c'est que justement on ne peux pas utiliser le triangle CBD car on a aussi besoin de SE

Posté par
Leile
re : Le saut à ski 22-05-22 à 15:54

en attendant le retour de malou,

Hinata340 @ 22-05-2022 à 15:14

Mais le problème c'est que justement on ne peux pas utiliser le triangle CBD car on a aussi besoin de SE

le côté SE n'existe pas sur le schéma..

applique pythagore dans le triangle CBD rectangle en C.

Posté par
Hinata340
re : Le saut à ski 22-05-22 à 16:02

D'accord merci.

Posté par
Leile
re : Le saut à ski 22-05-22 à 16:03

montre ce que tu écris, je te dirai si c'est correct.

Posté par
Hinata340
re : Le saut à ski 22-05-22 à 16:12

J'ai écris
  
BD²=BC²+CD²
BD²=89²+53²
BD²=10730
BD=(la racine carré) de 10730=103,58≈104
(Je devais arrondir à l'unité)
Donc le côté BD mesure environ 104 mètres.

Posté par
Leile
re : Le saut à ski 22-05-22 à 16:17

ok, tu peux donc répondre à la question de l'exercice.

Posté par
Hinata340
re : Le saut à ski 22-05-22 à 16:22

Merci, bonne journée 😁



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