Le dimanche 14 octobre 2012, vers 19h00 en heure française, sur les ecrans, Felix Baumgartner, parachiste autrichien tenait la planéte en haleine en tentant de devenir le premier homme de devenir à dépasser le mur du son en chute libre.

Le lancement du ballon stratosphérique a eu lieu à 17h31, heure française, supervisé par un centre de contrôle basé à Roswell dans l'État américain du Nouveau-Mexique.

Le ballon rempli d'hélium atteint l'altitude de 10 000 m en 26 minutes, à une vitesse variant de 5,2 m.s-1 à 5,8 m.s-1, puis celle de 20 000 m en 1 h 05.
La plus haute altitude (39 068 m) est atteinte après 2 h 35 min 40 s.

2 h 37 après le lancement, Baumgartner se laisse tomber dans une chute libre de 36 529 mètres d'une durée de 4 minutes et 19 secondes.
Sa vitesse maximale a été atteinte après 49 secondes et 11 765 m de chute libre. Baumgartner a ouvert son parachute à environ 2 500 m d'altitude et s'est posé sans encombres, après une chute totale de 9 minutes et 3 secondes.

Les données
Masse de Felix Baumgartner et de son équipement : m = 120 kg.
Température à 27 km d'altitude : T = -43 °C soit 230 K
Relation entre la température et la vitesse du son :  avec c en (m.s-1) et T en (K)

Source : Wikipédia
On se propose d'étudier la chute libre de Felix Baumgartner pendant les 49 premières secondes.

1. Faire apparaître, sur un axe vertical et sans souci d'échelle, les positions de Baumgartner aux moments où :
-il s'apprête à se laisser tomber ;
_il atteint sa vitesse maximale ;
_il touche le sol.

2. Déterminer, pour chacune de ces positions, l'altitude correspondante. Les faire apparaître sur le schéma ci-dessus.

3. Donner l'expression littérale puis calculer l'énergie potentielle de pesanteur de Baumgartner au moment où il s'apprête à se laisser tomber
.
4. Donner l'expression littérale, puis calculer, l'énergie cinétique de Baumgartner au moment où il s'apprête à se laisser tomber.

5. Comment varie chacune de ses énergies au cours de la chute ?

6. Quelle est la valeur de l'énergie potentielle de pesanteur de Baumgartner au bout de 49 secondes ?

7. Sous quelle forme s'est transformée son énergie potentielle ?

8. En supposant la chute sans frottement pendant les 49 premières secondes, donner l'expression littérale, puis calculer, l'énergie cinétique de Baumgartner au bout de 49 s de chute libre.

9. En déduire la vitesse théorique atteinte par Baumgartner au bout de 49 secondes de chute. Exprimer le résultat en m/s puis en km/h.

En réalité, sa vitesse maximale a été mesurée à 1342 km.h-1.

10. Calculer la vitesse du son à cette altitude et à cette température. Exprimer le résultat en m/s puis en km/h.

11. Félix BAUMGARTNER a-t-il réellement dépassé le « mur du son » ? Justifier la réponse proposée.

Si oui, Félix BAUMGARTNER est le premier homme à dépasser le mur du son sans propulsion.

12. Donner l'expression littérale, puis calculer, l'énergie mécanique Baumgartner au moment où il s'apprête à se laisser tomber.

13. Donner l'expression littérale, puis calculer, l'énergie mécanique de Baumgartner après 49 secondes de chute libre.

14. Expliquer l'écart entre ces deux valeurs.

Merci pour ceux ou celui qui s'intéresseront à ce sujet.