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Le second degré dans l'agriculture
Bonjour, je ne demande pas souvent de l'aide mais pour celui ci une question me perturbe et pourtant dans ma tête la réponse paraîtrait évidente.
Enoncé:
Un viticulteur du Madiran possède une parcelle carrée d'une superficie d'un hectare. Il décide d'y plante de la vigne en laissant tout autour une allée de largeur constante. L'aire de cette allée représente 19% de l'aire totale.
1. On note x la largueur, exprimé en mètre, de cette allée. Justifier que x appartient à l'intervalle ]0;50[.
2. Quelle est la largueur de cette allée?
3. Entre deux rangs de vigne, il laisse une distance de 2 mètres. sur un même rang, les ceps sont espacés de 0.9 mètre, Justifier que le viticulteur a planté 46 rangs, puis que chaque rang est constitué de 101 pieds de vigne.
4.Pour respecter le décret de l'appellation d'origine protégée du Madiran, la densité de plantation doit être de 4000 pieds minimum à l'hectare. Le viticulteur respecte-t-il cette contrainte?
1. Pour la première question, j'ai trouvé la surface totale (10000m²) et la surface de l'allée (1900m²).
Ensuite j'ai cherché x qui est la largeur de l'allée:
j'ai trouvé x=10000 - (100-2x)² = -4x² + 400x
On sait que 19% de l'aire totale = 1900m² donc:
-4x² +400x=1900
-4x² + 400x - 1900 = 0
Je calcule le discriminant delta qui est égal a 129600 et je trouve 2 solutions : x' = 95 et x" = 5.
On prend la racine comprise entre ]0;50[ pour justifier que x appartient à cette intervalle.
2. Comme je l'ai calculé plus haut la largeur est égale à -4x² + 400x.
3. Sur celui ci je n'y arrive pas j'ai l'impression que la réponse est évidente mais je ne trouve pas comment justifier 46 et 101.
Pour commencer j'ai calculé l'aire de la vigne: 10000 - 1900 ou 10000 x 81/100 = 8100m².
J'ai essayé de remplacer les x de l'équation, j'ai calculé le rendement du nombre de plants de vigne qu'on peut obtenir (8100/2x0,9 = 4500).
Je ne trouve vraiment pas.
Bonjour,
1)Il faut seulement justifier que x est inférieur à 50
Quelle est la mesure du carré , représentant la parcelle d'un hectare?
tu en déduis la valeur maximale de la largeur de l'allée
2) tu résous l'équation que tu as trouvée. (x=5 OK)
3)pense à ces notions:
intervalles ouverts et intervalles fermés....
Le carré représentant la parcelle d'un ha = 10000m² (avec l'allée = 1900m² et la vigne = 8100m²).
3. J'ai remarqué aussi le rendement est de 4500 pieds de vigne ici pour 8100m². Or ici, 46x101 = 4646 pieds de vigne. Ce qui n'est pas possible pour une surface de 8100m². C'est 45 rangs et 100 pieds par rang qui est possible.
Pour vos notions, intervalles ouverts et fermés. Cela a t'il un rapport avec x' et x" ?
1) donc je suppose que tu as corrigé ta justification pour la valeur maximale de l'allée
Pour vos notions, intervalles ouverts et fermés. Cela a t'il un rapport avec x' et x" ?
3) OUI, si x' est le nombre de rangs et x" le nombre de de pieds par rang oui
précise auparavant le côté de la parcelle cultivable.
Les deux solutions à l'equation sont x' = 5 et x" = 95.
Mais je n'arrive pas a voir comment les utiliser. Faudrait- il factoriser ? Ou faire une somme ou un produit des racines?
Les deux solutions à l'equation sont x' = 5 et x" = 95.
C'est x'= 95 et x" = 5 désolé
1. Pour la première question, j'ai trouvé la surface totale (10000m²) et la surface de l'allée (1900m²).
Ensuite j'ai cherché x qui est la largeur de l'allée:
j'ai trouvé x=10000 - (100-2x)² = -4x² + 400x
Bonjour, il y a quelque chose qui cloche là-dedans déjà.
Ce que tu calcules (10000 - (100-2x)2), c'est la surface occupée par l'allée, ce n'est pas du tout x, qui lui est la largeur de l'allée.
Donc la suite est juste, tu as bien ce -4x² + 400x = 1900 mais n'écris pas que x= ceci
Pour la question 1), tu ne dois pas encore calculer x, on te le demande à la question 2).
Ce que tu dois faire est justifier que x ne peut pas dépasser 50m.
Si tu réfléchis bien, le champ fait 100m de largeur totale.... Peut-il y avoir une allée de 51m de chaque côté de la vigne...... ?
2) c'est ce que tu as fait avec ton équation -4x² + 400x - 1900 = 0
De là, tu trouves 2 solutions possibles comme tu as dit, x'=5m et x''=95m
Comme tu as dit à la question 1) que x<50m, tu peux éliminer la valeur 95. Tu peux donc affirmer que x=5m.
3. Sur celui ci je n'y arrive pas j'ai l'impression que la réponse est évidente mais je ne trouve pas comment justifier 46 et 101.
Passe à ce message une fois que tu as bien compris les réponses aux questions 1) et 2).
Maintenant que tu connais la largeur de l'allée, tu peux facilement connaître la largeur de la vigne, n'est-ce pas ?
Si tu divises cette largeur de vigne, par 2m, tu sauras le nombre d'intervalles qu'il y a entre les rangées.
Fais toi un petit dessin pour déduire combien il y aura de rangées du coup
Même question dans l'autre sens, en divisant par 0,9, tu auras le nombre d'intervalles entre les ceps, et donc le nombre total de ceps.
Bonne cogitation
Ah oui!!! Merci, donc du coup la vigne fait 95m.
95/2 = 47,5 rangs et 95/0,9 = environ 105,5 donc le viticulteur peut planter 47,5 rangs et 105,5 pieds par rang. Mais du coup pour repondre a la question je dois dire qu'il pourra plante tel a la place de 46 et tel a la place de 101?
Je me suis trompé,
Il y a deux largeur donc la vigne fait 90m donc les resultats sont 45 et 100.
45x100 = 4500 et 8100 (m² de la vigne)/2x0,9 = 4500
donc sur 8100m² il ne peut y avoir au maximum 4500 pieds donc le viticulteur ne peut pas planter 46 rangs de 101 pieds mais 45 rangs de 100pieds .
3) la parcelle pour planter les pieds de vigne est un carré de 90m de côté OK
ensuite tout est faux
on te demande de justifier que le nombre de rangs est 46
et le nombre de pieds par rang est 101
intervalles fermes:
exemple
objet espace objet espace objet
intervalles ouverts
exemple
espace objet espace objet espace
fais un dessin...
Je pense que j'ai compris vu que l'intervalle est ouvert, le viticulteur va commencer par en planter un au bord et finir par en planter un au bord ce qui ferait 46rangs. Mais je ne sais pas trop comment le justifier.
Tu n'as pas choisi le bon intervalle ...
intervalles fermés:
exemple
objet espace objet espace objet
trois objets pour deux espaces
intervalles ouverts
exemple
espace objet espace objet espace
deux objets pour trois espaces
fais un dessin...
on ne tient pas compte de la dimension des objets ..
Bonjour
relis
intervalles fermés:
exemple
objet espace objet espace objet
trois objets pour deux espaces
intervalles ouverts
exemple
espace objet espace objet espace
deux objets pour trois espaces
fais un dessin...
on ne tient pas compte de la dimension des objets ..
intervalles fermés:
tu traces un segment [AB] et le point I milieu de segment
tu mets un cep sur le point A , un cep sur le point I et un cep sur le point B
Il y a 3 ceps et 2 intervalles [AI] et [IB]
intervalles ouverts:
tu traces un segment [AB] et le point I milieu de segment
tu mets un cep sur le point I
il ya 1 cep et 2 intervalles [AI] et [IB]
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