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Le second degrés, déterminer les coefficients a, b et c
Bonjour à tous,
J'aimerais que quelqu'un vérifie ce que j'ai réalisé pour continuer la suite du devoir puisqu'il est composé de plusieurs parties. Je vous mets l'énoncé ci-dessous :
f est une fonction trinôme vérifiant :
f(1) = 18;
f(-1) = 2;
discriminant = 160
Un des coefficients du trinôme qui donnera la clé de codage est l'ordonnée du sommet de la parabole P représentant la fonction f. Cette ordonnée est un nombre entier.
Déterminer f à l'aide des indications ci-dessus et d'un système, puis déterminer le coefficient demandé.
Voici ce que j'ai fait :
f(1) --> a + b + c = 18 (1)
f(-1) --> a - b + c = 2. (2)
discriminant = b2 - 4ac (3)
équation (1) + équation (2) = 2a + 2c = 20 soit a + c = 10
équation (1) -équation (2) = 2b = 16 soit b = 8
système :
(a+c = 10 (a = 10 - c (a = 10-c (a = 10-c ( a=-2
(ac = -24 ( ac = -24 ( (10-c)c = -24. ( c=12 (c=12
donc f(x) = -2x2 + 8x + 12
On calcule alpha :
alpha = -b/2a = -8/(2 * -2) = 2
On calcule bêta :
f(2) = -2 * 22 + 8*2 + 12 = 20
le coefficient demandé est donc 20
Merci d'avance pour votre aide !
ok !!
maintenant remarque que :
a + c = c + a
a x c = c x a
tu as donc deux éventualités pour le trinome
et c'est la dernière information qui te permettra de conclure ...
L'autre possibilité c'est donc f(x) = 12x2 + 8x - 2 ?
J'avais choisi la première fonction car l'ordonnée du sommet est un nombre entier
Pour l'autre fonction f(x) = 12x2 + 8x -2
Alpha = -b/2a = -1/3
Bêta = f(-1/3) = -10/3
ça tu ne nous l'as pas dit !!!
il faut donc donner les deux trinomes et ensuite justifier comme tu le fais pourquoi tu choisis celui qu'il faut
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