BONJOUR JE VAIS VOUS DIRE A QUOI CORRESPOND CHAQUE IMAGE SOUS FORME DE TIRETS DANS L'ORDRE DE LECTURE DE GAUCHE A DROITE
merci car je suis débutant

-vecteur PA
- vecteur  PB
- vecteur  NC
- vecteur  NA
-vecteur MB
-vecteur MC
-vecteur MB
-vecteur MC
-vecteur AM
-vecteur  AB
-vecteur AC
-vecteur PA
-vecteurPB
-vecteurPA
-vecteurAB
-vecteurMP
-vecteur PN

Bonjour,

comme tu as pu le constater ton message est devenu incompréhensible
pourquoi ?
1ère erreur : ne pas faire Aperçu pour voir ce qui sera réellement posté, et on ne poste que une fois que c'est bon.
2ème erreur destruction des seuls symboles qui existent
on ne peut pas "inventer" des symboles entre les balises [smb]...[/smb]
les seuls qui existent sont ceux qu'on obtient en cliquant sur la barre de symboles et aucun autre.

tu peux écrire directement en texte sans fioritures

tel que vectPA= a*vectPB

ou "en vecteurs : PA = a*PB"
je te laisse réécrire tout ça ici même en réponse

ensuite cette question là c'est juste la définition de "vecteurs colinéaires" ...
donc j'ose espérer que tu l'avais faire

point 4 des règles : on dit précisément ce qu'on a fait essayé, ce qui bloque.

donner une liste en vrac ou même dans l'ordre était plus compliqué que copier-coller-modifier le message d'origine !

en plus ce n'est pas à nous de reconstituer qui est qui là dedans en comptant les images !

VOICI L'EXERCICE CORRECTEMENT ECRIT :

Bonjour pouvez vous m'aidez svp j'ai ce dm à rendre avant lundi svp et cela fait 2 jours que je suis sur l'exercice mais je n'arrive absolument pas à le résoudre . Le voici:

On considère un triangle ABC .   M,N,P  sont trois points situés respectivement sur les droites (BC) (CA) (AB) et distincts des points A,B,C . On cherche à déterminer une condition nécessaire et suffisante d'alignement des points M,N,P .

1) Justifier l'existence d'un réel  a   tel que vecteurPA=a*vecteurPB  et d'un réel b  tel que vecteurNC=b*vecteurNA et d'un réel c tel que vecteur MB=c*vecteurMC.

2) Justifier que les réels a,b,c sont  de 1

3) A l'aide de l'égalité vecteur MB=c*vecteurMC  et de la relation de Chasles ,démontrer que vecteur AM=1/1-c*vecteurAB -c/1-c*vecteurAC .

4a) A l'aide de l'égalité vecteurPA=a*vecteurPB et de la relation de Chasles ,exprimer le vecteur PA en fonction du vecteur AB.

4b) En déduire les coordonnées du point P dans le repère (A,B,C) et montrer que le vecteur MP a pour coordonnées (ac-1/(1-a)(1-c);c/1-c)) .

5a)Déterminer les coordonnées de N .

5b) En déduire que le vecteur PN a pour coordonnées (a/1-a;1/1-b) .

6) Démontrer que les points M,N,P  sont alignés si et seulement si les réels abc=1

et j'ai essayé de faire toutes les questions mais vraiment je bloque.
et avez vous reçu l'image?

comme j'ai dit 1) c'est de la définition de cours sur les vecteurs colinéaires.

si a = 1 il est évident que vectPA = vectPB va poser un énorme problème !
pour le prouver "formellement" et pas de façon intuitive tu peux écrire
PA = PA + AB par Chasles, en vecteurs

le reste de l'exo est de même une utilisation répétée de la relation de Chasles
à toi ..

oui mais le problème c'est que je n'arrive pas du tout à maîtriser  chasles
à chaque contrôle je saute les questions avec chasles car je n'y arrive pas

et je n'ai tjrs pas compris votre  réponse à la question 1)
merci

1) relis attentivement la définition de deux vecteurs colinéaires dans ton cours
un truc avec dans cette définition "il existe un réel etc"
(faire les exercices est d'abord et avant tout connaitre son cours)

ensuite Chasles, si tu sautes toutes les questions et que tu bottes en touche systématiquement tu n'y arrivera jamais
il est absolument indispensable d'essayer !!!
l'avantage ici par rapport à un contrôle est que il y a du temps pour discuter, proposer, corriger, échanger ...

de toute façon ne t'attend pas à ce qu'on te fasse l'exo
c'est à toi et exclusivement à toi de proposer et d'essayer et d'écrire

nous on te donne des pistes et on corrige / te remet dans le droit chemin,
c'est tout et uniquement ça de l'aide.

ok je vais continuer de chercher ce soir et je vous répond demain aux mêmes horaires merci et bonne soirée

bonsoir pour la qst 1 la réponse c'est que si ce réel n'existait pas alors les vecteurs seraient égaux et donc non colinéaires
pour la question 2 c'est que si a b ou c serait = à 1 alors les vecteurs PA et PB auraient le meme sens or c'est faux ils sont de sens opposé sur la figure

et pour la qst 3 pouvez vous me donner le début pour que je continue de chercher

ah bon ? des vecteurs égaux ne sont pas colinéaires d'après toi ?
bein voyons
non tes explications ne tiennent pas debout.
les point sont alignés par définition
donc les vecteurs PA et PB sont colinéaires
et par définition de "colinéaires" :
les vecteurs u et v sont colinéaires si et seulement si il existe un reel k tel que u = kv
donc ici il existe un réel a tel que PA=aPB en vecteurs.
le cas de nullité des vecteurs n'existe pas car P est différent de A et de B
(donc a est non nul)

pour la question 2 c'est que si a b ou c serait = à 1 alors les vecteurs PA et PB auraient le même sens or c'est faux ils sont de sens opposé sur la figure
encore bidon.
"sur la figure" n'est absolument pas un argument valable à partir du moment où l'énoncé dit "P un point de la droite (AB)" pas un point du segment [AB]
de toute façon :
MB et MC sont bel et bien de même sens "sur la figure" et pourtant la valeur c = 1 est interdite

la vraie raison expliquée rigoureusement est comme je le suggérais de faire intervenir Chasles :
PB =aPA = a(PB+BA)
soit (1-a)PB = aBA
et comme ni PB ni AB ne sont nuls (sauf A et B dit l'énoncé et AB non nul vu que c'est un vrai triangle)
(1-1)PA = 1BA est impossible

3) A l'aide de l'égalité vecteur MB=c*vecteurMC et de la relation de Chasles
démontrer que vecteur AM=1/(1-c)*vecteurAB - c/(1-c)*vecteurAC .

parenthèses ajoutées absolument obligatoires. ( / est une opération de division, priorité des opérations, pas une barre de fraction, il n'existe pas de caractère "barre de fraction")


AM pour faire intervenir AB et AC : (tout en vecteurs)

AM = AB + BM (Chasles)
MB = c* MC = c(MA+AC) (définition de M et re Chasles)
tu remplaces, développes etc
(rappel BM = -MB et MA = -AM)