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Lecture graphique
Bonjour à tous, je bloque sur la deuxième question de cet exercice, pourriez-vous m'aider?
Enoncé:
Un comité d'entreprise subventionne les séjours de vacances des enfants de ses employés, en subventionnant une partie du séjour. La brochure indique: Le taux de subvention dépend des revenus R du foyer. Il se situe entre 10% et 60% du montant du séjour.
- Pour R< 20 000 euros, le taux est de 60%
- Pour R> 45 000 euros, le taux est de 10%
- Pour 20 000 ≤ R ≤ 45 000, la participation est dégressive selon le graphique: (voir pièce jointe)
1) La famille de Johan gagne 30 000 euros par an. Estimer graphiquement le taux de subvention auquel Johan aura droit pour ses vacances.
2) Retrouver ce résultat par le calcul
Mes résultats:
1) Ici pas de problème, le taux de subvention correspond à un taux de 40%
2) Je bloque sur cette partie. Je pensait utiliser la formule des fonctions affines pour trouver une fonction du type f(R)= ax+b, mais cela ne semble pas fonctionner et je ne pense pas en réalité que ça soit possible de faire cela.
Merci d'avance pour votre aide!!
bonjour,
tu peux déterminer une fonction affine mais sur un intervalle précis.
Précise l'intervalle qui t'intéresse, et montre comment tu fais.
Je pense que l'intervalle qui nous intéresse ici est [20;45]
Dans ce cas on peut trouver le coefficient directeur de cette fonction affine qui serait: -4/2
donc a=-4/2
Mais si on prend 60 comme ordonnée à l'origine on ne retrouve pas 40:
-4/2*30+60 = 0
coefficient directeur = -4/2 OK, mais tu dois simplifier cette fraction !
y = ax + b
tu as calculé a, il te reste à calculer b !
oui a=-2
b ne vaut pas 60 : tu as vu toi-même que 60 ne colle pas dans le calcul, et la droite dont tu essaies d'établir l'équation ne coupe pas l'axe des ordonnées en y=60.... ça ne peut pas etre 60
en plus, c'est par le calcul que tu dois trouver b : écris un calcul.
comment fais tu pour calculer b ?
on peut choisir un point de cette fonction affine. On sait que:
f(20)= 60 donc
f(20)= -2*20+b=60 <=> b=80
la démarche est correcte, c'est bien, mais ... 2*20 = 40
donc ca ne donne pas b=80 ...
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