Salut à tous

Je suis le frère de lyonnais. Il m'a fait découvrir ce site, il est génial.
J'ai un problème avec un exo sur les barycentres, pourriez-vous m'aider ?

Exercice :

Soit un rectangle ABCD de centre 0.
Déterminez l'ensemeble des points M tels que :



Ce que j'ai fait :

j'ai posé G barycentre de {(A,2),(B,-1),(C,-1),(D,2)}
et
0 isobarycentre de {(A,1),(C,1)}

je trouve donc :


d'où :


je dis donc que M est sur la médiatrice de [GO].

Or dans les réponses proposées, on a le choix entre :

1 : M est situé sur la médiatrice de [CD]
2 : M est situé sur le cercle de centre O et de rayon OA
3 : M est situé sur la parllèle à (AB) passant par O
4 : M est situé sur le cercle de centre G

Quel est la bonne réponse ?

merci pour votre aide