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Niveau troisième
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Les conjectures

Posté par
Boubouju26
26-12-18 à 00:59

Bonjour, j'ai un exo sur les conjectures et je n'y comprends rien. Pourriez vous l'aider ?

1)calculer 7^2-6^2
Puis 23^2-22^2
Puis 55^2-54^2

2)Alcide dit : on peut conjecturer que la différence des carrés de deux nombres entiers consécutifs est un nombre impair

Bérénice dit : je pense que ce nombre impair est la somme des deux nombres de départ.

Les conjectures d'alcide et Bérénice sont elles vraies ?

Merci beaucoup pour votre aide

Posté par
cocolaricotte
re : Les conjectures 26-12-18 à 01:12

Bonjour

Qu'as tu fait ?

Ton profil indique Niveau = BTS. Avec quel niveau te répondre ?

Posté par
cocolaricotte
re : Les conjectures 26-12-18 à 01:19

Eh oui

malou @ 01-12-2018 à 08:52

bonjour Boubouju26, n'hésite pas à donner le contexte de ta demande la prochaine fois (aide de la cousine  ), cela t'évitera la petite remarque au dessus


Ta cousine a-t-elle fait les calculs demandés ? Qu'a-t-elle constaté ?

Posté par
Boubouju26
re : Les conjectures 26-12-18 à 01:23

1) elle a fait la première question à la calculette.
Résultats  13 / 45 / 109

Et elle n'a rien fait d'autre. Et franchement je ne sais pas si j'ai déjà fait des conjectures dans ma vie donc je suis incapable de lui expliquer quoi faire

Posté par
cocolaricotte
re : Les conjectures 26-12-18 à 01:30

Mon dictionnaire me dit que conjecturer c'est un synonyme de supposer.

Dans un exercice de maths quand on demande de conjecturer , la réponse attendue est : il me semble que .....

Posté par
cocolaricotte
re : Les conjectures 26-12-18 à 01:39

Alcide dit : on peut conjecturer que la différence des carrés de deux nombres entiers consécutifs est un nombre impair
Traduction : il me semble que  la différence des carrés de deux nombres entiers consécutifs est un nombre impair  Qu'en pense ta cousine ?


Bérénice dit : je pense que ce nombre impair est la somme des deux nombres de départ
Traduction : il me semble que  ce nombre impair est la somme des deux nombres de départ. Qu'en pense ta cousine ?

Posté par
Boubouju26
re : Les conjectures 26-12-18 à 09:55

Pour Alcide c'est pas vrai tout le temps.
Et pour Bérénice oui c'est bien le résultat mais ce n'est pas forcément impair

Posté par
cocolaricotte
re : Les conjectures 26-12-18 à 13:34

Alcide dit : on peut conjecturer que la différence des carrés de deux nombres entiers consécutifs est un nombre impair. Pourquoi ta cousine pense-t-elle que ce n'est pas toujours vrai ?

Posté par
Boubouju26
re : Les conjectures 26-12-18 à 14:09

C'est moi qui pense ça car ma cousine ne comprend strictement rien à cette exercice. Il faut que moi je comprenne pour pouvoir lui expliquer.
Ben 45 ce n'est pas un nombre impair

Posté par
cocolaricotte
re : Les conjectures 26-12-18 à 14:17

Alors il va falloir que toi et ta cousine vous révisiez le cours sur la notion de nombres pairs ou impairs

Posté par
mijo
re : Les conjectures 26-12-18 à 17:22

Bonjour à vous deux
Boubouju26
Etre au niveau 3 ème et ne pas savoir reconnaître un nombre impair me paraît un peu gros
Un nombre est pair s'il est divisible par 2, ce qui n'est pas le cas d'un nombre impair. (45 n'est pas divisible par 2)
Le carré d'un nombre pair est pair et le carré d'un nombre impair est impair
Si on désigne par n un nombre impair, le nombre qui le précède est pair et est égal à n-1
exemple n=7 est impair  et n-1=7-1=6 est pair
pour en revenir à ton problème, on a :
n2-(n-1)2=n2-(n2-2n+1)=n2-n2+2n-1=2n-1
2n est pair puisqu'on peut le diviser par 2, et 2n-1 est impair
exemple si n=15 , 2n-1=(2*15)-1=30-1=29 qui est impair
de plus ici 2n-1=n+(n-1)
ce qui montre qu'un nombre impair plus un nombre pair est impair
exemple  7+6=13 qui est impair



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