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les domaines de définitions d une fonction

Posté par ginetta (invité) 27-10-04 à 16:26

salut

j'aurais besoin d'aide pour un exo :
trouver le domaine de définition des fonctions suivantes :

f(x)= 1/x +1

et g(x)=(3x+2)/(2-x)

Posté par ginetta (invité)re : les domaines de définitions d une fonction 27-10-04 à 16:30

j'ai oublié la deuxième parties :

h(x)=x+(1/x+1) (il faut aussi la parité à celui la et j'y capte rien )

j(x)=x/(x^3-2x) ( celui la aussi on demane la parité)

Posté par Emma (invité)re : les domaines de définitions d une fonction 27-10-04 à 16:32

Salut ginetta !

Sans parenthèse, on ne peut pas être sûr d'avoir la bonne fonction...

Mais je vais supposer qu'il s'agissait de
f(x) = 1/(x+1)
c'est-à-dire f(x) = \frac{1}{\sqrt{1+x}}

Et bien pour que f(x) soit définie, il faut :
--> que \sqrt{1+x} soit défini... ce qui impose que 1+x \ge 0
--> que \sqrt{1+x} soit non nul (car on ne peut pas diviser par zéro !)... ce qui impose que 1+x0

A toi de trouver les conditions que cela impose sur x

@+
Emma

Posté par kajouravleva (invité)re : les domaines de définitions d une fonction 27-10-04 à 16:34

pour f(x)

pour que rac(a) ait des solutions il faut que a soit >=0.
Dans notre cas:
(x+1)>0 (strictement car on ne peut pas diviser par 0)
d'où x>-1.
Donc le domaine de définition s'est -1;+00 -1 n'est pas inclus

Posté par Emma (invité)re : les domaines de définitions d une fonction 27-10-04 à 16:35

oups... vu que tu as mis des parenthèses pour g(x), c'est peut-être qu'il n'en fallait pas pour x

Si f(x) = \frac{1}{\sqrt{x}} + 1 c'est encore mieux :
il faut simplement que
--> \sqrt{x} soit définie et donc que x \ge 0
--> \sqrt{x} soit non nul, et donc que x soit non nul

Au final on trouve qu'il faut que x > 0
Et donc Df = *

Posté par Emma (invité)re : les domaines de définitions d une fonction 27-10-04 à 16:36

j'ai posté trop vite : c'était *+

Posté par kajouravleva (invité)re : les domaines de définitions d une fonction 27-10-04 à 16:36

pour g(x)

de même manière.
pour premier racine je trouve x>=-2/3 pour deuxième x>2 donc le domaine de définition est 2;+00 2 n'est pas inclus

Posté par ginetta (invité)re : les domaines de définitions d une fonction 27-10-04 à 16:39

merci beaucoup



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