Soit A={a+b3/ (a) et (b) et (a2-3b2=1)}
1. Montrer que A. (déjà fait)
2.Montrer que 2A. (déjà fait)
3. Soit un élément de l'ensemble A.
a. montrer que : (2A) et (1/ A).
b. Montrer que: (n): n A.
C'est un Exo pour *****, aidez-mois s'il vous plait.
Merci d'avance.
*malou>la gestion du temps est ton problème, tout dépendra de ton investissement sur le sujet*
*malou>citation inutile supprimée*
comment?
on a A=a+b3 et a et b et a2-3b2=1
2= (a+b3)22=a2+3b2+2ab32=c+d3 / c=a2+3b2 et d=2ab, il me reste de montrer que c2-3d2=1.
Suis-je dans le bon chemin?
et d=-b \\ \\ [tex]c^2 -3d^2= a^2-3*(-b)^2=a^2-3b^2=1" alt="\alpha =a+b\sqrt {3}\Leftrightarrow \frac{1}{\alpha }=\frac{1}{a+b\sqrt{3}}\Leftrightarrow \frac{1}{\alpha }=\frac{a-b\sqrt{3}}{a^2-3b^2}\Leftrightarrow \frac{1}{\alpha }=a-b\sqrt{3}=c+d\sqrt{3}[/text] / c=a et d=-b \\ \\ [tex]c^2 -3d^2= a^2-3*(-b)^2=a^2-3b^2=1" class="tex" />
inutile de passer par c et d
si a et b sont des rationnels a et -b le sont évidemment aussi ...
(valable aussi pour la précédente démonstration : la somme et le produit donc la puissance aussi de rationnels est un rationnel ...suffit amplement pour justifier ...
et il est toujours préférable d'argumenter en français ...
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :