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Les équations du second degré (1ère S)

Posté par
popylone
07-10-12 à 14:01

Bonjour voila mes exercice, je suis bloquer a l'exercice 3  et 4, si quelqu'un pourrait m'aider sa serait très sympa de sa part
** image supprimée **

* Tom_Pascal > popylone si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum, UN EXERCICE PAR TOPIC, en montrant ce que tu as fait ! *

Posté par
popylone
re : Les équations du second degré (1ère S) 07-10-12 à 14:05

L'image ne se voit pas bien dsl! Sur ce site on le voit beaucoup mieux ******

Posté par
popylone
(DM) Equations Second degré 07-10-12 à 15:36

Bonjour je voudrais de l'aide pour cette exercice, je n'arrive pas a commencer, pour montrer qu'il existe une position de M telle que CM = KH je suis bloquer ! Ca serait gentil de votre part si vous pourriez m'aider, merci

Un triangle ABC rectangle en A est tel que AB=8 cm et AC=4 cm.
M est un point variable du segment [AB] et posons AM = x cm.
Considérons le triangle équilatéral BMK de hauteur [KH], avec K et C de part et d'autre de la droite (AB).
Montrez qu'il existe une position de M telle que CM = KH
(BONUS) et précisez si, dans cette position, les points C, M et K sont alignés ou pas

*** message déplacé ***

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Les équations du second degré (1ère S) 08-10-12 à 13:17

Bonjour,

Peux-tu poster ta figure ?

Nicolas

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Les équations du second degré (1ère S) 08-10-12 à 14:44

Le théorème de Pythagore permet d'établir que CM = \sqrt{16+x^2}

On peut également montrer que KH=\frac{\sqrt{3}}{2}(8-x)

CM=KH s'écrit donc : \sqrt{16+x^2}=\frac{\sqrt{3}}{2}(8-x)

En élevant au carré et en simplifiant, on obtient : x^2+48x-128=0

Et la solution x=8\sqrt{11}-24\simeq 2,53

Les points C, M et K sont-ils alignés ?

On pourrait le croire en regardant la figure de loin.

De plus près, ce n'est pas le cas. Le trait pointillé représente le segment [CK] et M n'est pas dessus.

Si les trois points étaient alignés, alors l'angle CMA serait égal à BMK, c'est-à-dire 60°
Donc x serait égal à \frac{4}{\tan 60}=\frac{4\sqrt{3}}{3}\simeq 2,31

Sauf erreur.

Nicolas

Les équations du second degré (1ère S)

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Les équations du second degré (1ère S) 30-03-14 à 22:09

Une version interactive et dynamique de l'image ci-dessus est disponible au bout du lien suivant : http://www.geogebratube.org/student/m101637

Il s'agit en particulier de déplacer le curseur en haut (le rond noir sous le "x")

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Les équations du second degré (1ère S) 03-11-14 à 07:55

Et une petite vidéo ici :
http://visual-maths.tumblr.com/post/101618553570/

Nicolas

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