Boinsoir
Lorsqu'on joue à un jeu de hasard où la probabilité de gagner est 0,35, est-il correct
d'affirmer : « si je joue 900 fois, alors dans plus de 95 % des cas je vais gagner au moins 285 fois » ?
Svp j'ai vraiment besoin d'une aide
Bonjour,
Tu as donc un échantillon de n=900 expériences...
... avec une probabilité de victoire constante p=0,35
Donc d'après ton cours, l'intervalle de fluctuation au seuil de 95% de la fréquence f des victoires est :
IF95 = [ p - 1/racine(n) ; p + 1/racine(n) ] = [ 0.35 - 1/30 ; 0.35 + 1/30] = [0.317 ; 0.384]
Il y a donc au moins 95% de chances d'avoir : 0.317 < f < 0.383
Donc encore plus de chances d'avoir : 0.317 < f
Or, si on note X le nombre de victoires : f = X/n = X/900
Donc on a plus 95% de chances d'avoir : X/900 > 0.317 ==> X > 900 * 0.317 ==> X > 285
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