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Niveau seconde
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Les fluctuations

Posté par
laila22
04-06-16 à 21:58

Boinsoir

Lorsqu'on joue à un jeu de hasard où la probabilité de gagner est 0,35, est-il correct
d'affirmer : « si je joue 900 fois, alors dans plus de 95 % des cas je vais gagner au moins 285 fois » ?

Svp j'ai vraiment besoin d'une aide

Posté par
LeDino
re : Les fluctuations 04-06-16 à 22:27

Bonjour,

Tu as donc un échantillon de  n=900  expériences...
... avec une probabilité de victoire constante  p=0,35

Donc d'après ton cours, l'intervalle de fluctuation au seuil de 95% de la fréquence  f  des victoires est :    
IF95 = [ p - 1/racine(n) ; p + 1/racine(n) ] = [ 0.35 - 1/30 ; 0.35 + 1/30] = [0.317 ; 0.384]

Il y a donc au moins 95% de chances d'avoir :   0.317  < f  < 0.383
Donc encore plus de chances d'avoir :                   0.317 < f
Or, si on note  X  le nombre de victoires :             f = X/n = X/900
Donc on a plus 95% de chances d'avoir :              X/900 > 0.317   ==>  X > 900 * 0.317  ==>   X > 285

Posté par
laila22
re : Les fluctuations 04-06-16 à 22:51

Merci enfaite je comprenais pas comment je devais demontrer. Merci bcp

Posté par
LeDino
re : Les fluctuations 05-06-16 à 12:25

Si tu as compris à présent, il faut que tu prennes un moment pour refaire l'exercice seul(e). C'est important.



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