Bonjour j'ai des difficultés pour resoudre cet exercice:
On considère la fonction f=4x-3/x^2+1
1/montrer pour tout x et y de R tel que x # y on a : f(x)-f(y)/x-y=(2x+1)(2-y)+(2y+1)(2-x)/(x^2+1)(y^2+1)
2/ en deduire les variations de f sur chacun des intervallrs [2,+ infini[ et [-1/2 , 2] et ]-infini, -1/2]
3/ determiner le max et le min absolus de f
4/ montrer que d([2,+infini)=]0,1]
5/ on considere la fonction g(x)=4x-3x^2/1+x^2
a) montrer que ( pour tout x # 0 ) : g(x)= f(1/x)
b) en deduire les variations de la fonction g sur chacun des intervalles [2, +infini[ , [1/2,2],]0,1/2],[-1/2,0[,[-2,-1/2] et ]-infini,-2]

Bon la 1ere question je l'ai resolue par methode de difference mais je pense qu'il y'a une methode plus simple parce que c'est trop long, merci de m'aider.