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les fonctions!

Posté par lila (invité) 07-03-04 à 19:43

déterminer les fonctions dérivées des fonctions f suivantes sur les
intervalles I ou elles sont dérivables:

a) f(x)=1/2x^4-3x^2+2x-5; I=  

je vois ce que je dois faire?!!!

Posté par lila (invité)re : les fonctions! 07-03-04 à 20:00

quesqui faut faire là?????

Posté par lila (invité)re : les fonctions! 07-03-04 à 20:06

quelqu'un peut m'expliquer???

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : les fonctions! 07-03-04 à 20:07

"déterminer les fonctions dérivées des fonctions f suivantes sur
les
intervalles I ou elles sont dérivables".

f(x)=1/2x4-3x²+2x-5 Df=

f'(x)=2x3-6x+2 Df'=

Posté par lila (invité)re : les fonctions! 07-03-04 à 20:27

je comprends rien!!!  

Posté par lila (invité)re : les fonctions! 07-03-04 à 20:29

comment vous avez fais là??

Posté par lila (invité)re : les fonctions! 07-03-04 à 20:41

eh oh!  

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : les fonctions! 07-03-04 à 20:58

Oui, oui... voilà voilà...
c'est un forum, pas un chat...

J'ai simplement calculé la fonction dérivée.
En appliquant :
les formules de dérivation

Plus exactement, tu as besoin de savoir ici que

(kx)' = k x'
(xn)' = n xn-1


Bon courage à toi pour apprendre les formules de dérivation

Posté par lila (invité)re : les fonctions! 07-03-04 à 21:12

esque vous pouvez me développer le calcul parce que là je n'arrive
pas à faire ça!!

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : les fonctions! 07-03-04 à 21:16

Aïe aïe aïe...

f(x)=1/2x4-3x²+2x-5

La dérivée de 1/2x4 est :
4/2x³ = 2x³

La dérivée de -3x² est :
-3×2x = -6x

La dérivée de 2x est :
2

La dérivée de -5 est :
0

Donc la dérivée de f(x)=1/2x4-3x²+2x-5 est :
f'(x)=2x³-6x+2

C'est bon ?

Posté par lila (invité)re : les fonctions! 07-03-04 à 21:24

le premier: 4/2 x3 =2x 3

pourquoi??
la je voie pas!!

la suite j'ai compris!!

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : les fonctions! 07-03-04 à 21:25

Parceque 4/2 = 2 , non ?

Posté par (invité)re : les fonctions! 07-03-04 à 21:35

oui oui ok!!

f(x)=1/x(x^2+ x) I= >o;+ 00< c'est une otre forme normalement!
lol

alors ici j'utilse la formule: f=1/u f'=-u/u^2
c'est la bonne??

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : les fonctions! 07-03-04 à 21:41

Oui, enfin presque :
f=1/u
f'=-u'/u²
Voilà, tu as bien repéré les propriétés des dérivées à utiliser.

Et ici, tu auras aussi besoin de :
f=x
f'=1/(2x)

Indiques ici la réponse que tu auras trouvé, on te dira si c'est bon
ou pas

Posté par lila (invité)re : les fonctions! 07-03-04 à 22:28

f(x)= 1/x (x^2+ x)

f(x)= 1/x (x^2+ 1/(2 x)

f(x)= 1x (1 x^2+ x)

f(x)= 1 x^2+ 3.14x)

Posté par lila (invité)re : les fonctions! 07-03-04 à 22:33

c'est faux?? j'arrive pas!

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : les fonctions! 07-03-04 à 22:37

Arf, je comprend pas ce que tu as voulu faire là ?
Tu transformes l'écriture de f(x) ou tu calcules f'(x)
???
Il vient d'où le 3,14 de la fin ?

Comment tu écris ta fonction au juste ?
f(x)=1/x(x²+x)
ça vaut :
f(x)=(1/x)(x²+x)
C'est bien ça que tu cherches à dériver ? ce n'est pas :
f(x)=1/(x(x^2+x)) ???
car dans ce cas, il faudrait des parenthèses...

Confirmes nous ton énoncé, et on cherchera à t'aider plus tard...

Posté par lila (invité)re : les fonctions! 07-03-04 à 22:42

f(x)=1/x(x^2+  x) I= >o;+ 00<

voilà c'est elle la fonction!!

là j'y arrive pas du tous!

Posté par lila (invité)re : les fonctions! 07-03-04 à 22:43

oui il faut dériver!

Posté par lila (invité)re : les fonctions! 08-03-04 à 08:18

je suis là!

"déterminer les fonctions dérivées des fonctions f suivantes sur
les
intervalles I ou elles sont dérivables".

f(x)=1/x(x^2+  x)    I= >o;+ 00<

Posté par manoulie (invité)Re : les fonctions 08-03-04 à 10:36

Pour la fonction définie sur I=]0;+ [ par
f(x)=1/x(x²+x)

Il faut considérer la fonction f comme le produit de deux fonctions
qu'on peut appeller u et v avec:

u(x)=1/x
et v(x)=x²+x

On a ainsi f'(x)=u'(x)v(x)+u(x)v'(x)
soit
f'(x)=(-1/x²)(x²+x)+(1/x)(2x+1)
Voilà...

Posté par
Océane Webmaster
re : les fonctions! 08-03-04 à 10:36

Bonjour Lila

Mais je ne suis pas sûre de ta fonction.
Est-ce
(1/x)(x² + x)
ou
1/(x(x² + x))

Posté par lila (invité)re : les fonctions! 08-03-04 à 11:20

voilà mon énoncé:

1. déterminé les fonctions dérivées des fonctions f suivantes sur les
intervalles I ou elles sont dérivables:

a) f(x)=1/2x^4-3x^2+2x-5; I=

b)f(x)=1/x(x^2 + x); I= >o; +   <

c) f(x)= 1/-2x+3; I= > -   ;3/2<

d) f(x)= 2 sin(0.1x + ) ; I=

e) f(x)= x^2/2x-5 ; I= >5/2; + <

voilà!! bah je comprends pas!! je sais qu'il y a les formules, mais
j'arrive pas à les appliquer avec!!  

Posté par
Océane Webmaster
re : les fonctions! 08-03-04 à 11:23

Ou la la, je ne vais pas tout refaire
Tom_PAscal t'a déjà aidé pour certaines, je veux bien, t'aider pour
les autres, mais je ne refais pas ce qui a déjà été fait.

Quelles sont les dérivées qui te posent problème ?

Posté par lila (invité)re : les fonctions! 08-03-04 à 11:34

tom pascal m'a aider que pour le a!!

les autres on'a pas eu le temps!

bah je comprends aucunes en faite!

Posté par
Océane Webmaster
re : les fonctions! 08-03-04 à 11:48

Il faut commencer par apprendre les formules de ton cours, parce
que cet exercice est une application directe du cours.


- a) -
f(x) = 1/2 x4 - 3x² + 2x - 5

La dérivée d'une somme est la somme des dérivées.
Il faut donc trouver la dérivée de tous les termes de ta somme.
Pour ça on utilise les formules suivante s:

(xn)' = nxn-1
(ku)' = ku'


Alors après il ne reste plus qu'à appliquer les formules :
(1/2 x4)' = 1/2 × 4 × x3
= 2x3

(-3x²)' = -3 × 2 × x
= -6x

(2x)' = 2 × 1
= 2

(- 5)' = 0

Donc :
f'(x) = 2x3 - 6x + 2



- b) -
f(x) = (1/x)(x² + x)

Ici tu as un produit. La formule pour dériver un produit est :

(uv)' = u'v + uv'


Tu appliques la formule avec :
u = 1/x
et
v = x² + x

Dans ce cas :
u' = -1/x²
et
v' = 2x + (1/(2x))

Donc :
f'(x) = (-1/x²)(x² + x) + (1/x)(2x + (1/(2x)))
= -1 - (x)/x² + 2 + x/(2x)
= 1 - (x)/x² + x/(2x)


Essaie de faire les autres pour t'entraîner.
Je peux corriger tes résultats si tu le souhaites

Posté par lila (invité)re : les fonctions! 08-03-04 à 12:05

c)

f(x)=1/-2x+3

(uv)'=u'v

u= 1/-2x
v=3

f(x)=3 + 1/x ???

Posté par
Océane Webmaster
re : les fonctions! 08-03-04 à 12:11

Pour la c), tu n'as pas un produit mais un quotient.
f est de la forme, 1/u.

avec u = -2x + 3

Enfin je suppose. D'après le domaine de définition, la fonction f
doit s'écrire 1/(-2x+3) certainement ...

(1/u)' = -u'/u²

u = -2x + 3
et
u' = -2

Donc :
f'(x) = -(-2)/(-2x + 3)²
= 2/(-2x + 3)²

Voilà, j'espère que tu as compris


Pour la d)
on utilise :
(sin(ax + b))' = a cos(ax + b)


Pour la e)
c'est un quotient de la forme u/v
On utilise donc :
(u/v)' = (u'v - uv')/v²

Bon courage

Posté par lila (invité)re : les fonctions! 08-03-04 à 12:23

d)

f(x)=2 sin(0.1x+ )

(sin(ax + b))'= a cos (ax +b)

f(x)= (2 sin(0.1x+ ))'

f(x)= 0.1x-0.4(0.1x+ )

Posté par
Océane Webmaster
re : les fonctions! 08-03-04 à 12:29

Il faut tout simplement appliquer la formule !

f(x) = 2 sin(0,1 x + )

Donc :
f'(x) = 2 × 0,1 cos(0,1 x + )
= 0,2 cos(0,1 x + )


Pour la e)
u = x²
v= 2x - 5

Donc :
u' = 2x
v' = 2

D'où :
f'(x) = (2x (2x - 5) - 2 x²)/(2x - 5)²
= (4x² - 10x - 2x²)/(2x - 5)²
= (2x² - 10x)/(2x - 5)²

Fais d'autres exercices pour t'entraîner. Bon courage ...

Posté par lila (invité)re : les fonctions! 08-03-04 à 12:40

merci beaucoup pour l'aide océane!!
je vais pouvoir m'entrainer!  



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