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Les interets composés
Bonjour, pourriez-vous m'aider à expliquer un exercice sur les
intérets composés:
"On place une somme d'argent au taux annuel 3.5%.Au bout de combien
d'années a t-elle doublé?Expliquer votre méthode et les resultats
essentiels. "[Il s'agit d'approximation linéaire, mais
je ne retouve plus la formule, je ne quis qu'en 1-L).
###Je pense qu'il faut faire une équation, mais comment expliquerD'avance
merci
Soit x la sommme d'argent ;
l'année 1 tu as (x+3.5x/100) qu'on ecrit x(1+0.035)=1.035x
l'année 2 tu as 1.035x+1.035x*3,5/100 qu'on ecrit
1.035x(1+0.035)=(1.035)²x
de manière general l'année n tu as une somme de x(1.035)^(n)
on veut trouver l'année n telque x(1.035)^(n)=2x
ca donne (1.035)^(n)=2
soit
n log(1.035)=log(2)
n=log(2)/log(1.035)
tu arrondis au supérieur.
A+
Le probleme, c'est que je n'ai pas encore fait les logartihmes
tu peux essayer de dire que (1+0.035)^n est assez proche de
(1+n*0.035) car 0.035 est petit devant 1
et le calcul est simple a terminer!
A+
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