Bonjour Montagne,

Pour , tu dois avoir dans ton cours que la limite d'une somme de monômes est égale à la limite du monôme de PLUS HAUT DEGRE (ou sinon en mettant le monôme de plus haut degré en facteur tu obtiens le résultat puisque le théorème cité plus haut en découle...).

La limite de est donc celle .

Pour utilise la quantité conjuguée...

Désolé mais pour g, je n'y arrive pas trop
Je ne sais pas ce qu'est la quantité conjuguée(pas vu dans mon cours)

Qu'as-tu trouvé pour ?

Pour , tu as une forme indéterminée : en effet, au dénominateur tu as . Il faut donc s'en sortir autrement que par les méthodes habituelles !

Tu remarques qu'au dénominateur tu as . Utiliser la quantité conjuguée consiste à multiplier le numérateur ET le dénominateur par . Tu vas reconnaître au dénominateur une identité remarquable.

Ensuite, regarde la limite. Tu verras que tu ne seras plus face à une forme indéterminée !

En fait, je ne sais pas pourquoi je t'ai donné cette astuce ! Enfin si je sais pourquoi. Quand tu as des fractions avec une racine et un signe - au dénominateur, il est souvent utile de multiplier par la quantité conjuguée en haut et en bas.

Sauf qu'ici je n'ai pas l'impression que ça arrange les choses... En fait, il suffit d'appliquer la même méthode que pour le calcul de la première limite. En effet, la limite d'une fraction de sommes de monômes est égale à la limite de la fraction constituée par les monômes de plus haut degré au numérateur et au dénominateur.

x est le monôme de plus haut degré au numérateur ET au dénominateur donc la réponse est assez simple du coup...