bonsoir,

il faut apprendre ton cours dans l'ordre et refaire déjà les exemples du cours ...

ensuite on voit deux cas particuliers qui s'appliquent aux polynômes et au fractions rationnelles à l'infini.

sachant qu'une fraction rationnelle est un quotient de deux polynômes

il faut surtout bien connaître les théorèmes d'opérations sur les limites et les limites élémentaires des fonctions usuelles.

MM

oui mais je connais mon cours , mais je comprends pa comment on applique c'est ca le probleme

pour t'expliquer comment on l'applique, il faudrait un exemple !

il y a autant de façons d'appliquer les théorèmes qu'il y a d'exemples !

mm

Alors j'ai dans les fonctions polynome
Determiner les limites + l'infini et - l'infini
a) -8x²+100/10^5
b) -2x²+3x+4
c) -3x²-3x+1000/5

dans les fonctions rationnelles par exemple :
Determiner les limites + l'infini et - l'infini

a)5/3x+8
b)3x-1+5/3x+8
c)-3x²+4x+5/x+1

merci d'avance

il doit manquer des parenthèses indispensables dans tes fractions rationnelles !

(3+2)/(2+3)=1
3+2/2+3=7

ce n'est pas la même chose.

écris moi le théorème que tu as dans ton cours concernant les polynômes

Limite d'une fct polynome ( pas de x au denominateur)
Pour calculer les limites de f(x):
-quand x tend vers un nombre a
on remplace x par a
-quand x tend vers plus l'infini
On prend les limites du termes du plus haut degré

on prend la limite du terme de plus haut degré

et cela marche aussi en -

ton 1a), c'est bien un polynôme ?

Donc par exemple si je veux resoudre
ma fonction polynome dans l'exemple que j'ai mis au dessus
c)-3x²-3x+1000/5
J'ai juste a etudier la limite de -3x²/5 ?

tel que tu écris ton polynôme (c), il se simplifie et vaut -3x²-3x+200

car 1000/5 = 200

c'est ça ton polynôme ?

ah non pardon j'ai oublier les parenthèses en ecrivant
(-3x²-3x+1000)/5

ah d'accord... je comprends mieux !

donc effectivement, la limite de ce polynôme à l'infini est la même que celle de -3x²/5

Voila ^^ excuse moi ^^
Et pour les fonctions rationnels, il faut que je fasse comment par contre ?

je voudrais savoir comment on calcule uen fonction rationel svp

déjà, on dit une fraction rationnelle...

cite moi le théorème concernant les fractions rationnelles...

Pr calculer une fct rationnelle
-quand x tend ver l'infini
La limite d'un fct rationnelle quand x tend vers l'infini est egale a la limite du rapport des termes du plus haut degré

bien

à quelle fraction rationnelle tu l'appliques ?

a la a) ?

f(x)=5/(3x+8) ?

terme du plus haut degré du numérateur = ?
terme de plus haut degré du dénominateur=?

rapport des deux= ?

limite de ce rapport en + = ?

donc limite de f(x) en + = ...

idem en -

Dc 5 tend vers 5
3x+8 euh je ne sais pa comment on fait

comme c'est une addition
3x tend vers l'infini
8tend vers 8
Donc d'apres le théorem c'est positif
Et pour le quotient c'est egale a 0

on ne te demande pas de calculer des limites dans un premier temps !

applique le théorème que tu as cité en répondant dans l'ordre à mes questions de mon post de 20:42

(tes posts de 20:47 et 20:51 n'ont pas beaucoup de sens ... et ne correspondent à rien...)

terme du plus haut degré du numérateur = 5
terme de plus haut degré du dénominateur=3x

rapport des deux=5/3x

limite de ce rapport en plus l'infini= plus l'infini

donc limite de f(x) en plus l'infini=plus l'infini

quel théorème tu appliques pour dire que 5/(3x) .... les parenthèses bon sang !...tend vers l'infini quand x tend vers l'infini ???

Ah pardon je me suis trompée j'ai confondue quand x tend vers 0
Pardon dc :
limite de ce rapport en plus l'infini= 0

donc limite de f(x) en plus l'infini=0

he bien voilà !

Ah d'accord merci beaucoup de ton aide
j'ai enfin compris !!^^

par contre es-ce que quand j'ai une fonction polynome du genre

2x²+3x+4 je dois calculer delta et puis la derivée et faire un tableau de signe ?

ça dépend pour faire quoi ...

pour calculer une limite, non, cela ne sert à rien !