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Niveau première
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Les limites

Posté par
guillaume93
24-01-10 à 14:12

Bonjour, besoin d'aide pour cet exo :

Soit f la fonction définie par f(x) = \frac{x^2+x-2}{2-x}

On note Cf sa courbe représentative dans un repère orthonormal (O;i;j)

1) Déterminer son ensemble de définition

2)a) Etudier les limites de f aux bornes de son ensemble de déf
b) En déduire l'equation de l'asymptote.

3) Montrer que le point  (2;-5) est le centre de sysmétrie de la courbe Cf

4) Etudier les variations de f puis dresser son trableau de variation

Voilà merci d'avance

Posté par
lilio93
re : Les limites 24-01-10 à 15:28

c'est du cours. Il faut réviser le cours sinon tu ne vas jamais réussir ! Je suis en 1ere S et je ne révise jamais mes cours de maths. Depuis que je révise mes cours, mes notes ont augmentés. Même si ma prof enseigne mal... Tu es en 1ere S, pas au collège

Voilà des vidéos ou moi j'ai compris les maths comme cela :
ce sont des vidéos avec des cours de 1ere S...:

http://www.netprof.fr/Mathematiques/Premiere/Tous-les-cours-en-video,5,55,0.aspx

il y a des exercices corrigés + cours:

http://www.studyrama.com/article.php3?id_article=31189

Fais-le et tu verras les maths C'EST TRÈS FACILE. J'ai suivi cette méthode j'avais que des 4 de moyenne général et je suis passée à 16 !!!

Posté par
guillaume93
re : Les limites 24-01-10 à 15:33

Bravo à toi mais j'ai réussi certaine question je veux juste savoir si c'est juste.

Posté par
pgeod
re : Les limites 24-01-10 à 15:55

Est-ce celui-ci ?

...

Posté par
guillaume93
re : Les limites 24-01-10 à 15:57

oui c'est ici voici mes réponses

Df : ]-;2[ ]2;+[

donc 3 limites à étudier

Posté par
pgeod
re : Les limites 24-01-10 à 15:59


donc 4 limites à étudier

en -oo
en 2-
en 2+
en +oo

...

Posté par
guillaume93
re : Les limites 24-01-10 à 16:01



lim f(x) quand x tend vers - F.I

donc j'ai factorisé par x et je trouve +


lim f(x) quand x tend vers + F.I

donc j'ai aussi factorisé par x et je trouve -


lim f(x) quand x tend vers 2

le numérateur tend vers 4 et le dénominateur tend vers 0 alors je sais pas si c'est O+ ou O-

Posté par
guillaume93
re : Les limites 24-01-10 à 16:02

lim f(x) quand x tend vers 2+

je trouve +


lim f(x) quand x tend vers 2-  

Je trouve -

Posté par
guillaume93
re : Les limites 24-01-10 à 16:11

je trouve une asymptote verticale d'équation x = 2

Posté par
pgeod
re : Les limites 24-01-10 à 16:21


c'est tout bon.

...

Posté par
guillaume93
re : Les limites 24-01-10 à 16:23

Bien,

Pour le centre de symétrie je trouve 10 et pas - 10

Posté par
guillaume93
re : Les limites 24-01-10 à 16:30

Fausse alerte, petite erreur de signe, pour la dernière question faut-il calculer la dérivé ?

Posté par
pgeod
re : Les limites 24-01-10 à 16:31


comment as-tu fait pour déterminer le centre de symètrie ?

...

Posté par
guillaume93
re : Les limites 24-01-10 à 16:34

f(2-h) + f(2+h) j'optiens à la fin \frac{-10h}{h} = -10 = -5 2 = -5 y

Posté par
pgeod
re : Les limites 24-01-10 à 16:37


(f(2-h) + f(2+h)/ 2  = -5

donc tout est bon.

...

Posté par
guillaume93
re : Les limites 24-01-10 à 16:38

Pour etudier les variations de f il faut calculer la dérivé ?

Posté par
pgeod
re : Les limites 24-01-10 à 16:40

oui. et signe de la dérivée.

...

Posté par
guillaume93
re : Les limites 24-01-10 à 16:49

je trouve comme dérivée \frac{-x^2+4x}{(2-x)^2}

Posté par
pgeod
re : Les limites 24-01-10 à 17:01


Ca semble juste.

...

Posté par
pgeod
re : Les limites 24-01-10 à 17:04


j'ai eu une hésitation, mais la dérivée est bonne.
par contre, ce qui ne l'est pas ce sont les lim en 2+ et 2-

...

Posté par
guillaume93
re : Les limites 24-01-10 à 17:08

Dans le tableau il doit y avoir - 0 et 4 car racine du polynôme plus 2 de la limite ?

Posté par
pgeod
re : Les limites 24-01-10 à 17:50


les valeurs dans le tableau : -oo 0 2 4 et +oo

...



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