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Les limites
Lim x---> +linf
E(1/x)×x. En utilisant encadrement
Jai trouver 1
Jai dit que E(1/x) appartient a Z. Dou
1/x <E(1/x)<1/x
1. <E(1/x)×x<1
Cest juste????
Salut,
C'est quoi, ce truc : 1/x <E(1/x)<1/x ???
Que peux-tu dire de 1/x pour x > 1 ? et donc, de E(1/x) ? et donc, de x*E(1/x) ?
Voilà ce que j'ai trouvé
1-x <E(1/x)/1/x < 1
1-x tend vers -00. Donc je ne peux pas trouver une solution
Oui E(1/x) = 0 dès que x est plus grand que 1
et donc xE(1/x) = 0 aussi, et ceci même si x devient grand.
la limite de quelque chose qui est nulle reste nulle.
Mais si 0 < x < 1
ha oui là ça change tout mais on te demande la limite à +
donc x n'est pas entre 0 et 1.
Pour te donner une idée de ce qu'il se passe entre 0 et 1 voici pour info le graphe de la fonction :
E(1/x)>1
x*E(1/x) >x
Lim x tend vers +00 =0 si x >1
=+00 si 0
non pas du tout, tu ne peux pas à la fois dire que E(1/x) > 1 qui n'est vrai que si x est entre 0 et 1 puis faire tendre x vers l'infini juste après
Si tu veux la limite quand x tend vers 0, le plus simple est de poser y = 1/x avec y tendant vers l'infini.
tu te retrouves à chercher la limite de E(y)/y et ça c'est facile
y-1 < E(y) < y+1 donc 1-1/y < E(y)/y < 1 + 1/y et quand y tend vers l'infini les deux gendarmes tendent vers 1
Car yzz a pris le cas de x>1 alors que moi je cherche x vers +00
je répète :
si x tend vers l'infini alors x>1 donc E(1/x) = 0 et xE(1/x) = 0 et le reste
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