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Les limites

Posté par
Trool 08-02-19 à 13:35

Bonjour tlm aidez moi dans cette opérations svp

Lim (x ---> /3 )
  \frac{\sqrt{3}cos(x)-\sqrt{sin(x)}}{x-\frac{\pi}{3} }

J'ai changé de variable mais j'ai pas trouvé de solutions
Mrc

Posté par
Glapion Moderateurre : Les limites 08-02-19 à 14:08

Bonjour, vois un accroissement (f(x)-f(/3))/(x-/3) qui tend donc vers .... ?

Posté par
Troolre : Les limites 08-02-19 à 14:29

J'ai pas vraiment compris ce que vous voulez dire

Posté par
gerrebare : Les limites 08-02-19 à 14:34

Bonjour,
Je pense qu'il n'y a pas de V (racine carrée) pour sinx

Posté par
ilyass59re : Les limites 08-02-19 à 14:35

Trool es-tu sur de ton expression? ( c'est \sqrt{sin(x)} ou sin(x) ?)

Posté par
Glapion Moderateurre : Les limites 08-02-19 à 14:46

Effectivement il faut que f(/3) = 0 sinon la limite n'est pas indéterminé donc tu as probablement fait une faute de frappe et c'est

\frac{\sqrt{3}\cos(x)-\sin(x)}{x-\frac{\pi}{3} } ton expression, non ?

sinon sais-tu ce qu'est un accroissement ?

Posté par
sigmabetare : Les limites 08-02-19 à 16:09

Bonjour;

Si les taux d'accroissement ne te disent rien , tu peux reformuler ton expression

pour utiliser la fameuse formule : \underset{x\rightarrow0}{lim}\dfrac{sin(x)}{x} .

Posté par
Troolre : Les limites 08-02-19 à 18:24

En fait c'est ça  l'exercice
Mais je crois qu'il yas une faute il y a une faute

Posté par
sigmabetare : Les limites 11-02-19 à 09:44

Bonjour;


\underset{x\rightarrow\dfrac{\pi}{3}}{lim} \dfrac{\sqrt3cos(x)-sin(x)}{x-\dfrac{\pi}{3}}=\underset{x\rightarrow\dfrac{\pi}{3}}{lim} 2\dfrac{\dfrac{\sqrt3}{2}cos(x)-\dfrac{1}{2}sin(x)}{x-\dfrac{\pi}{3}}=\underset{x\rightarrow\dfrac{\pi}{3}}{lim} 2\dfrac{sin(\dfrac{\pi}{3})cos(x)-cos(\dfrac{\pi}{3})sin(x)}{x-\dfrac{\pi}{3}}

=\underset{x\rightarrow\dfrac{\pi}{3}}{lim} -2\dfrac{cos(\dfrac{\pi}{3})sin(x)-sin(\dfrac{\pi}{3})cos(x)}{x-\dfrac{\pi}{3}}=..............

Posté par
sigmabetare : Les limites 12-02-19 à 10:42

Bonjour;

Comme il n ' y a d'écho , je termine l'exercice : Trool a peut-être eu la réponse en classe :

\underset{x\rightarrow\dfrac{\pi}{3}}{lim}-2\dfrac{cos(\dfrac{\pi}{3})sin(x)-sin(\dfrac{\pi}{3})cos(x)}{x-\dfrac{\pi}{3}}=\underset{x\rightarrow\dfrac{\pi}{3}}{lim}-2\dfrac{sin(x-\dfrac{\pi}{3})}{x-\dfrac{\pi}{3}}=-2\underset{x\rightarrow\dfrac{\pi}{3}}{lim}\dfrac{sin(x-\dfrac{\pi}{3})}{x-\dfrac{\pi}{3}}=-2 .


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