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Les limites

Posté par
rirotwin7 06-02-20 à 19:38

calculer la limite suivante :

\lim_{x\rightarrow 1} \frac{x^{n+1}-1}{x-1}

Posté par
Mathes1re : Les limites 06-02-20 à 19:48

BONJOUR à toi aussi
Il faut transformer cette expression car (forme indéterminée)

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Les limites 07-02-20 à 08:23

Bonjour,
Ou utiliser un nombre dérivé avec f(x) = xn+1.

Posté par
rirotwin7re : Les limites 09-02-20 à 20:45

Merci j'ai trouver la solution.

Posté par
Glapion Moderateurre : Les limites 09-02-20 à 22:52

Et donc ? ça tend vers quoi ?

Posté par
Samscore : Les limites 10-02-20 à 07:55

Moi je voudrais bien savoir comment calculer cette limite

Posté par
Samscore : Les limites 10-02-20 à 07:57

Mais moi je n'ai pas vu les dérivés en classe

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Les limites 10-02-20 à 08:25

Bonjour,
xn+1-1 se factorise par (x-1).

Posté par
carpediemre : Les limites 10-02-20 à 09:36

salut

somme des termes d'une suite géométrique (pour x <> 1 bien sur) ...

Posté par
Samscore : Les limites 10-02-20 à 10:48

Ça donne \frac{x^n(x-1)}{x-1}=x^n

Posté par
Samscore : Les limites 10-02-20 à 10:51

\lim {x\1}x^n=1

Posté par
Samscore : Les limites 10-02-20 à 10:55

\lim_{x\to 1}x^n=1

Posté par
Samscore : Les limites 10-02-20 à 11:02

Non ,je me suis Trompé
La factorisation est fausse

Posté par
malou Webmasterre : Les limites 10-02-20 à 11:12

pour trouver ta factorisation

carpediem @ 10-02-2020 à 09:36

salut

somme des termes d'une suite géométrique (pour x 1 bien sur) ...

Posté par
Samscore : Les limites 10-02-20 à 15:23

Je ne comprend pas ce que ça veut dire

Posté par
Samscore : Les limites 10-02-20 à 15:43

Et est ce que c'est de niveau 1ere?

Posté par
carpediemre : Les limites 10-02-20 à 16:24

voir ici : Limite 3

Posté par
Samscore : Les limites 10-02-20 à 16:34

Ça siqgnie que :
\frac{x^{n+1}-1}{x-1}= 1+x+x²+x³......x^{n}

Posté par
carpediemre : Les limites 10-02-20 à 16:48

oui ...

Posté par
Samscore : Les limites 10-02-20 à 16:55

Donc :
\lim{x\to 1}\frac{x^{n+1}-1}{x-1}=1

Posté par
alb12re : Les limites 10-02-20 à 17:00

salut, non

Posté par
Samscore : Les limites 10-02-20 à 17:05

Ah bon , mais pourquoi donc ?

Posté par
alb12re : Les limites 10-02-20 à 17:08

x tend vers 1 pas vers 0

Posté par
Samscore : Les limites 10-02-20 à 17:08

Ah oui , \lim_{x\to 1}\frac{x^{n+1}-1}{x-1}=1+1+1....1^n

Posté par
alb12re : Les limites 10-02-20 à 17:10

combien de 1 ?

Posté par
Samscore : Les limites 10-02-20 à 17:15

n fois le chiffre 1

Posté par
alb12re : Les limites 10-02-20 à 17:16

non

Posté par
Samscore : Les limites 10-02-20 à 17:20

Ah je vois ,il y a un "1" avant les ,x ,x².... Donc ça fait n+1 fois le chiffre 1

Posté par
alb12re : Les limites 10-02-20 à 17:21

et le resultat est donc ...

Posté par
Samscore : Les limites 10-02-20 à 17:25

\lim{x\to 1}\frac{x^{n+1}-1}{x-1}=n+1

Posté par
Samscore : Les limites 10-02-20 à 17:26

Merci beau coup

Posté par
carpediemre : Les limites 10-02-20 à 17:36

de rien

Posté par
alb12re : Les limites 10-02-20 à 18:00

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