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les poucentages

Posté par
benz21 23-12-23 à 08:38

Bonjour,
Est ce que vous pouvez m'expliquer cet exercice s'il vous plait dont j'ai le résultat mais j'arrive pas à trouver la méthode pour parvenir à ce résultat.
Merci beaucoup!
ex 1 :
Le prix d'une marchandise affiché à la vitrine d'un magasin est de 64,86€ TVAC
(21 %). Après avoir longuement négocié le prix, vous parvenez à convaincre le
commerçant de vous vendre la marchandise au prix de 61,61€.
a) Quel est le pourcentage de remise que le commerçant vous a accordé en
diminuant le prix de 64,86 à 61,61€ ?
b) Sachant que le commerçant désire initialement réaliser un bénéfice de 30 %
du PA, de quel pourcentage (exprimé par rapport au PA) ce bénéfice est-il
diminué lors de la vente de la marchandise au prix de 61,61€ TVAC ?

Posté par
heklare : les poucentages 23-12-23 à 22:30

Bonsoir

t=\dfrac{\text{valeur finale}-\text{valeur initiale}}{\text{valeur initiale}}

Je suppose que TVAC c'est TVA comprise. On a plutôt l'habitude de dire TTC ou toutes taxes comprises.

PA prix d'achat ?

Posté par
benz21re : les poucentages 24-12-23 à 09:35

bonjour, merci de m'avoir répondu
je vous montre mon calcule
j'ai trouver un remise de (64.86-61.61)/61.61*100= 5%
puis j'ai essayé de trouver le PA initiale et j'ai obtenue 49.89 c'est ici où je me bloque

Posté par
heklare : les poucentages 24-12-23 à 09:59

Bonjour

D'accord pour une remise de 5\,\%

Ensuite, on a, à peu près, le même problème que dans l'autre sujet.  

PV le prix de vente
1+x le coefficient multiplicateur associé à un bénéfice de x\,\%

1,21 le coefficient multiplicateur associé à la TVA

PV=PA\times (1+x) \times 1,21=61,61

En utilisant le prix de vente obtenu par un bénéfice de 30\,\%, on peut obtenir x.

Posté par
heklare : les poucentages 24-12-23 à 10:01

Certes, on a la même valeur de remise, mais c'est parce qu'elle est petite

valeur initiale  64,86

valeur finale 61,61

Refaites le calcul.

Posté par
heklare : les poucentages 24-12-23 à 10:08

Autre remarque : il ne faut pas multiplier par 100, sinon vous écrivez que 1=100.


\dfrac{64,86-61,61}{61,61}\approx 0,05275\approx 5\,\%

\dfrac{64,86-61,61}{61,61}\times 100\approx 5,275\not=5\,\%

Posté par
benz21re : les poucentages 24-12-23 à 18:12

hekla @ 24-12-2023 à 09:59

Bonjour

D'accord pour une remise de 5\,\%

Ensuite, on a, à peu près, le même problème que dans l'autre sujet.  

PV le prix de vente
1+x le coefficient multiplicateur associé à un bénéfice de x\,\%

1,21 le coefficient multiplicateur associé à la TVA

PV=PA\times (1+x) \times 1,21=61,61

En utilisant le prix de vente obtenu par un bénéfice de 30\,\%, on peut obtenir x.

bonsoir, ça veux dire que je vais essayer de trouver le bénéfice sur prix d'achat en utilisant 30% sur pv ?

Posté par
heklare : les poucentages 24-12-23 à 18:52

Les deux questions sont presque indépendantes.

On résout le système,
\begin{cases}PA\times (1+x) \times 1,21=61,61\\PA\times (1+0,3) \times 1,21=64,86\end{cases}

Ne citez pas, cela alourdit pour rien.

Posté par
benz21re : les poucentages 24-12-23 à 19:37

j'ai trouvé x= 4.94
PA=8,57

Posté par
heklare : les poucentages 24-12-23 à 19:48

Comment trouvez-vous cela ?  Détail des calculs

Posté par
benz21re : les poucentages 25-12-23 à 20:43

\large \left \lbrace \begin{array}{r @{ = } l} PA=61.61/(1+X) *1.21 \\ 61.61/(1+x)*1.21= 1.03*1.21 \end{array} \right.
\large \left \lbrace \begin{array}{r @{ = } l} PA=61.61/(1+X) *1.21 \\ 61.61*1.3+61.61x=64.86+64.86x \end{array} \right.
\large \left \lbrace \begin{array}{r @{ = } l} PA=61.61/(1+X) *1.21 \\ 80.09+61.61x=64.86+64.86x \end{array} \right.
\large \left \lbrace \begin{array}{r @{ = } l} PA=61.61/(1+X) *1.21 \\ 61.61x-64.86x=64.86-80.09 \end{array} \right.
\large \left \lbrace \begin{array}{r @{ = } l} PA=61.61/(1+X) *1.21 \\ x=4.94 \end{array} \right.
\large \left \lbrace \begin{array}{r @{ = } l} PA=8.57 \\ 61.61x-64.86x=64.86-80.09 \end{array} \right.

Posté par
heklare : les poucentages 25-12-23 à 21:18

Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué.  

De la seconde ligne PA= \dfrac{64,86}{1,3\times1,21}

On remplace dans la première

\dfrac{64,86}{1,3\times1,21}\times(1+x)\times 1,21=61,61

1+x=   d'où x=


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