Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Les probabilités
Bonjour à tous !
Nous avons reçu un DM à faire pendant les vacances, dont un exercice de probabilités. En temps normal, je n'ai pas trop de problèmes avec ce type d'exercice, mais là, je ne vois pas du tout comment commencer.
Voilà l'énoncé :
Un pisciculteur élève deux types de poissons A et B.
Malheureusement, une maladie détruit son élevage, et on constate que :
- 6 poissons du type B sur 10 sont malades.
- 85% des poissons de types A sont malades.
- 90% des poissons malades sont de type A.
Le pisciculteur pêche un poisson au hasard.
Quelle est la probabilité que ce soit un poisson de type A ?
Pour le moment, j'ai essayé de faire un arbre de probabilités, mais ceux que j'ai fait ne m'ont pas vraiment aidés à trouver la solution.
Je ne comprends pas comment trouver p(A) sans connaître le nombre de poissons dans l'élevage. De plus, on nous donne uniquement les p(Malade) des deux types de poissons...
J'avais également pensé à faire p(A) sachant Malade + p(A) sachant non-malade, ou 1-p(B), mais ça non plus, je n'ai pas réussi.
Je remercie d'avance celui ou celle qui pourra me donner un piste afin de commencer comme il faut cet exercice !
Bonjour,
On traduit l'énoncé avec les évènements
A = le poisson tiré est du type A
B = le poisson tiré est du type B
M = le poisson tiré est malade
- 6 poissons du type B sur 10 sont malades. ....... pB(M) = 0,6
- 85% des poissons de types A sont malades. .... pA(M) = 0,85
- 90% des poissons malades sont de type A. ...... pM(A) = 0,9
tu réfléchis !
Merci pour vos réponses !
Ce que je ne comprends pas, ce que la probabilité de l'évènement M est censée être la somme des probabilités des différents chemins, or pB(M) + pA(M) est supérieur à 1.
la probabilité de l'évènement M est censée être la somme des probabilités des différents chemins,
Ouh là ....
que veux-tu dire là ?
Quand je fais un arbre de probabilités, le poisson est soit de type A, soit de type B. Ensuite, on prolonge ces branches avec l'évènement M, et M barre.
p(M) = pB(M) + pA(M) , non ?
En tous cas, dans notre cours, le professeur nous a donné : la probabilité d'un évènement correspondant à plusieurs chemins est la somme des probabilités de ces chemins.
M) + p(B
Voilà ce que dit ton énoncé, en plus du fait que 90% des poissons malades sont de type A.
A partir de cela, il faut en déduire le reste.
Ah oui, en effet ! J'avais oublié qu'il fallait multiplier les probabilités des chemins. Merci !
Mais que nous apporte le fait que 90% des poissons malades sont de type A ? Je ne vois pas vraiment, vu que cela ne correspond pas à l'arbre. Est-ce que l'on calcule p(M), et ensuite 90% de p(M) ?
vu que cela ne correspond pas à l'arbre.
Tous les fruits de probabilités ne se cueillent pas dans un arbre.
Bonjour,
On traduit l'énoncé avec les évènements
A = le poisson tiré est du type A
B = le poisson tiré est du type B
M = le poisson tiré est malade
- 6 poissons du type B sur 10 sont malades. ....... pB(M) = 0,6
- 85% des poissons de types A sont malades. .... pA(M) = 0,85
- 90% des poissons malades sont de type A. ...... pM(A) = 0,9
tu réfléchis !
Cocolaricotte, souhaites-tu m'envoyer un mail en "privé" ou je pose ma question là (ce serait une question sur ton parcours par rapport à ta (tes) formation(s) de base)
p(A) + p(B) = 1 ?
Malgré cela, je ne vois vraiment pas où vous voulez en venir.
Apparemment, je ne suis pas très douée en probabilités !
Annuler
connectez vous