Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Les Probabilités Conditionnelles
Bonjour !!
Voici l'exercice qui me pose problème.
Merci beaucoup d'avance ! 
En sortie de fabrication, des appareils peuvent être dans trois situations différentes: en bon état de marche, défectueux et réparables ou défecteux et irréparables.
Une étude statistique a permis d'établir qu'un appareil pris au hasard en fin de production est:
- en bon état de marche avec une probabilité de 0,8;
- défectueux-réparable avec une probabilité de 0,15;
- défecteux-irréparable avec une probabilité de 0,05.
Le fabriquant décide de livrer les détaillants par lots de trois appareils tirés au hasard en fin de production.
On admet que l'état de chaque appareil du lot est indépendant de l'état des autres.
1°) Calculer la probabilité pour que les trois appareils d'un lot soient en bon état de marche.
2°) Calculer la probabilité pour que les trois appareils d'un lot soient irréparables.
3°) On appelle B la variable aléatoire égale au nombre d'appareils en bon état de marche dans un lot.
Déterminer la loi de probabilité de B et calculer son espérance.
Bonjour,
Le début de l'exercice me parait très simple, ou alors quelque chose m'échappe.
1°)
Probabilités indépendantes :
2°) Fais de même.
3°)
Vérifie que la somme des probabilités vaut bien 1.
Le calcul de l'espérance est une application directe de cours.
Je ne vois pas le lien avec les probabilités conditionnelles.
Sauf erreur.
Nicolas
Bonjour.
Si iLoVeScHoOl est en TES et non en TS il ne connaît pas la loi binomiale (ni les combinaisons) et il doit s'en sortir à l'aide d'un arbre.
Les événements étant indépendants on a p(B=0) = 0,23
(c'est ici qu'on peut lier probas conditionnelles et événements indépendants
Pour B=1 la probabilité d'obtenir un "succès" suivi de deux échecs est (0,8)
0,22. Mais ce succès peut venir en 2ème position, et également en 3ème position, donc il faut multiplier ce résultat par 3.
p(B=1) = 30,220,8
etc.
En fait on redémontre la loi binômiale sur un exemple.
Si c'est en TS, il faut bien sûr suivre ce qu'a écrit Nicolas_75.
littleguy, si je te suis bien, le lien avec les probabilités conditionnelles est :
Si A et B sont deux événements indépendants,
Dans ce cas, j'aurais plutôt intitulé ce fil "événements indépendants". 
Nicolas
Annuler
connectez vous