Bonjour, j'ai essayé de faire un exercice qui est donné dans un DM mais je n'y suis pas arrivé car on en a jamais fait des similaires en classe. J'espère que vous serez m'aider.

"On considère l'équation x2 + bx + c=0 où le couple (b;c) est obtenu de la manière suivante : b est le résultat du premier jet d'un dé équilibré tétraédrique dont les faces portent les numéros 2, 3, 4,5;
c est le résultat du second jet du même dé. Chaque couple a la même probabilité d'apparition.
1) Soit B la variable aléatoire qui prend les valeurs obtenues lors du premier lancer. Déterminer la loi de B.
2) Soit D la variable aléatoire qui prend la valeur b2-4c. D suit-elle une loi uniforme ?
3. Soit S la variable aléatoire qui vaut O quand l'équation n'admet pas de solution et 1 sinon. Déterminer la loi de S."

Pour la première question j'ai mis que B suit une loi uniforme (je ne serais pas vraiment l'expliquer).

Pour la deuxième question honnêtement je n'est pas du tout compris.

Pour la dernière question j'ai mis que S suit une loi de Bernoulli car S prend la valeur 1 pour l'issue et la valeur 0 pour l'échec. On a donc S qui suit une loi de Bernoulli de paramètre p=1


Merci d'avance pour vos aides et vos réponses.