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les probabilités..Terminale ES !
bjr
j'ai un probleme de maths qui me pose probleme ^^
j'espere que vou pourrez m'aider et/ou m'orienter !!
merci d'avance
voici l'enoncé :
Un jeu consiste à lancer une première fois un dé à six faces :
- si le joueur obtient un « six », il gagne 10 euros ; - s'il obtient un « un », un « deux », ou un
« trois », il ne gagne rien et le jeu s'arrête ; - s'il obtient un « quatre », ou un « cinq », le joueur lance
le dé une deuxième fois ; - s'il obtient un « six », il gagne alors 5 euros, sinon il ne gagne rien et le
jeu s'arrête. Pour participer à ce jeu, chaque joueur mise 2 euros. Le « gain » d'un joueur est la
différence entre ce qu'il reçoit à l'issue de la partie et sa mise ; un « gain » peut donc être négatif.
Soit G la variable aléatoire qui, à chaque partie effectuée par un joueur donné, associe son gain.
1. Quelles sont les valeurs prises par G ?
2. Premier cas : le joueur joue avec un dé bien équilibré.
a) Montrer que p(G = 3) = 1
18 . On pourra s'aider d'un arbre pondéré.
b) Déterminer la loi de probabilité de G, puis l'espérance mathématique de G. Ce jeu est-il à
l'avantage du joueur ?
3. Deuxième cas : le joueur joue avec un dé pipé. On note pi la probabilité d'obtenir la face
marquée « i » pour 1 ≤ i ≤ 6. On sait que p6 est le double de p1 et que p1 = p2 = p3 = p4 = p5.
a) Déterminer les valeurs de pi pour 1 ≤ i ≤ 6.
b) Montrer alors que p(G = 3) = 4
49 .
c) Déterminer la loi de probabilité de G.
Bonjour,
Commence par faire un arbre, et identifier les gains possibles. Que proposes-tu pour la question 1) ?
2)a) se déduit également immédiatement de l'arbre.
Nicolas
les valeurs prises par G sont 8, -2, et 3 €..
mais je ne vois pas comment faire l'arbre ?
Vous avez dû voir un exemple en cours...
Tu fais partir 3 branches du point de départ :
"6" prob. 1/6 -> 8€
"1", "2", "3" prob. 1/2 -> -2 €
"4", "5" prob. 1/3 -> et là un nouvel embranchement
oui ok..pour la loi de proba c ça ?
gain -2 0 3 8
p(x) 3/6 10/36 2/36 1/6
Tu as dit à 13h33 que 0 n'était pas un gain possible, pourtant il figure dans ton tableau ? Je ne comprends pas.
ha oui c vrai..mais c'est quand meme un gain possible enfin fo que je le mette ou pas ? je sais plus 
avec aucune..puis que meme si on perd on obtient -2
oui evidemment..l'esperance est egale a 33/18 et donc ce jeu est a lavantage du joueur
ha bon..olala ke de mal !! c koi ki est pa bon ?
5/18 plutot..javais oublié de soustraire 
ça y est j'ai enfin trouvé....
heureusement que tu etais la 
par contre pour la question 3, je vois pas trop meme pas du tout
Parce que tu ne cherches pas assez.
a) p1 + p2 + p3 + p4 + p5 = p6 = 1
b) p6 est le double de p1
c) p1 = p2 = p3 = p4 = p5
Cela suffit à calculer tous les pi
meme avec ce que tu m'as marquée je comprends pas..
Pose p1 = p2 = p3 = p4 = p5 = x
Pose p6 = y
a) p1 + p2 + p3 + p4 + p5 + p6 = 1
b) p6 est le double de p1
Remplace par x et y.
Deux équations, deux inconnues.
j'obtiens x =1 et y = 0..
mais je sens que tu va me dire que ce n'est pas ça 
En effet.
Posons p1 = p2 = p3 = p4 = p5 = x
Posons p6 = y
a) p1 + p2 + p3 + p4 + p5 + p6 = 1
b) p6 est le double de p1
Remplaçons par x et y.
a) 5x + y = 1
b) y = 2x
Deux équations, deux inconnues.
On résoud ce système, et on obtient :
a) 7x = 1
b) y = 2x
Donc :
x = 1/7 et y = 2/7
Donc :
p1 = p2 = p3 = p4 = p5 = 5/7
p6 = 2/7
ok..je te remercie bcp pour ton aide...
bon aprem
@+
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