pour représenter les 8.5cm de la carte en grandeur nature avec l'échelle 1/25000: on divise 8.5 par 1 (des fois, c'est pas 1) et on le multiplie par 25000. Le résultat et en cm --> il reste plus qu'à le transformer en m ou en km.

Je te laisse chercher le résultat

Bonjour,

L'échelle 1 / 25000 peut s'interpréter de plusieurs façons.

Première interprétation
1 unité sur la carte représentent 25000 unités dans la réalité
Et ceci quel que soit l'unité de longueur choisie mais c'est la même sur la carte et la réalité. Par exemple:
1 cm sur la carte représente 25000 cm dans la réalité
1 dm sur la carte représente 25000 dm dans la réalité
...


Pour ton problème, tu peux faire le raisonnenment suivant:
Conversion préalable 25000 cm = 250 m

1 cm sur la carte représente 250 m dans la réalité
8 cm sur la carte représenteront 8 x 250 m dans la réalité





Seconde interprétation
La longueur sur la carte est proportionnelle à la longueur dans la réalité et le coefficient de proportionnalité est 1 / 25000

Cela veut dire que (les longueur étant exprimés dans la même unité):
Tu passe des longueurs de la réalité aux longueurs de la carte en multipliant par 1/25000

Et donc
Longueur sur la carte = 1/25000  x  longueur réalité
Longueur sur la réalité = 25000  x  longueur carte


Pour ton problème, tu peux faire le raisonnenment suivant:
Longueur sur la réalité = 25000  x  longueur carte
                        = 25000 x 8 cm
                        = 200 000 cm
                        = 2 000 m
                        = 2 km  




Trosième interprétation
Les longueurs sur la carte et dans la réalité exprimées dans la même unité sont toujours dans le même rapport 1 / 25000



Les égalités précédentes se lisent ainsi:
1 cm sur la carte correspond à 25 000 cm dans la réalité
8 cm sur la carte correspondent à 200 000 cm dans la réalité

La distance cherchée est de 200 000 cm = 2 km




Bien entendu, comprendre tout ces raisonnements n'est pas faciles et surtout savoir passer de l'un à l'autre ... mais la proportionnalité est l'un des plus gros objectifs de TOUT le collège.

On la retrouve parfois de manière achée entre autres dans:
pourcentage, échelle, vitesse, débit, théorème de Thalès, cosinus, sinus, tangente, agrandissement/réduction, ...

Je vous remercie beaucoup pour vos explications
J' ai refait le problème mon resultat n'ai pas le même mais j'ai pris votre methode pour le resoudre
1/25000 x 8.5 = 212500 cm soit 2km125
à bientôt

Ah c'est normal moi j'ai travaillé avec 8 cm pour expliquer

Mais ton calcul est 25000 x 8.5 = 212500 cm et non 1/25000 x 8.5 = 212500 cm

La réponse est bien 2km125

J ai effectué tout mes problèmes sur les proportionnalités.Maintenant avoir ma note après correction
Je vous donnerai les resultats dans 15 jours
A bientôt
lolita