bonjour voilà un problème qui est assez délicat:
Vous êtes vous demandé pourquoi la hauteur d'une casserole est approximativement égale à son rayon quelle que soit sa contenance?
Pour répondre à cette question, on se propose de résoudre le problème suivant:
Comment fabriquer une casserole de volume v donné avec le moins de métal possible?
On suppose que le prix de revient du manche ne dépend pas des dimensions de la casserole.
L'unité est le centimètre. On note x le rayon du cercle du fond, h la hauteur et S l'aire totale égale à l'aire latérale plus l'aire du fond.
1-a) Démontrez que h=v/pix²
b) Démontrez que S= pix² + 2v/x
2-a) Etudiez sur ]0;+linfini[ les variations de la fonction x-> pix²+2v/x
b) Concluez en montrant que h=x
Voilà, j'ai répondu à la première question mais je bloque au niveau de la deuxième, merci de m'aider