re,

écris le début de ton énoncé (c'est indispensable, la photo ne suffit pas).
Et précise ce que tu as fait..

voici l'enoncé :
On considère un carre ABCD de 5cm de coté; un point I appartient a la diagonale [AC],il est repère comme l'indique la figure ci-dessous par la longueur x:
A partir de ce point I ,on construit deux carré de diagonale respectives [AI] et [IC]
Déterminer la valeur de x pour laquelle la somme des aires de ces deux carrée vaut les 3/4 de l'aire du carré ABCD

voila ce que j'ai trouvé ABCD=25
diagonal [ac]=√10

aire ABCD = 25 cm²    OK

la diagonale AC, on n'en a pas besoin.

la question parle de la somme des aires des deux carrés.
exprime l'aire du petit carré (celui qui a pour coté x)
Aire carré 1  =  ??

x²

oui, c'est ça.

à présent l'aire du grand carré.
quel est son coté ? (en fonction de x)

(5-x)²

parfait !

on veut que la somme des deux carrés soit égale  à  3/4 de 25

pose l'équation qui correspond à ça

le 3/4 de 25=75/4

x²+(5-x)²=75/4

très bien.

Pour répondre à la question il faut donc résoudre cette équation.
développe la, pour te ramener à un polynôme du second degré.
vas y !

x²+(5-x)
x²+25-10x+x²
2x²+25-10

2x²+25-10=75/4

2x²-10x+25 =75/4

oui, juste une petite erreur,   il y a un x qui a disparu..

on arrive à  
2x²  -  10x   + 25 = 75/4
2x²  -  10x   + 25 -  75/4   =  0
2x²  -  10x   + 100/4  -  75/4  = 0

2x²  -  10x   + 25/4   =  0

comment fais tu pour trouver les solutions ?

on doit maintenant se ramener a 0 mais je ne sais pas comment ?

comment est apparu le 100/4 ?

je t'ai montré comment

2x²  -  10x   + 25/4   =  0

comment fais tu pour trouver les solutions ?

d'accord ensuite on calcule delta

oui, c'est ça; Vas y !

Δ=(-10)² -4*2*6.25
Δ=50

oui, et tu peux à présent trouver x1 et x2  puisque delta est positif;

Δ>0 alors 2 racine distinctes

x¹=-b+√Δ/2a

tu peux calculer x1 et x2.   Vas y !

x1=5√2+10/4
x2=-5√2+10/4

avec des parenthèses, elles sont indispensables quand tu écris une expression en ligne

x1=(5√2+10)/4
x2=(-5√2+10)/4

je te laisse conclure.

Tu as répondu seul, ou bien tu t'es fait aidé par ailleurs pour cet exercice ?

la valeur de x est x1 car il ne faut pas que x soit negatif

x1  et x2  ne sont négatives ni l'une ni l'autre.
calcule les valeurs approchés si tu veux vérifier.

non j'ai répondu seul et grâce a ma leçon car  on a déjà travaillé le polynôme en  cour et l'évaluation a déjà été faite

x =x2 car x& c'est trop proche de 5

tu te trompes,
encore une fois, x1 et x2  conviennent toutes les deux.
calcule les valeurs approchées !

x1=4.3
x2=0.7

oui, x1 = 4,27 environ    et  x2 =  0,73 environ

oui mais que dois-je faire ensuite ?
on vient de trouver les valeur de x

tu cherchais les valeurs de x ,    tu les as trouvées.
Il te reste à écrire une phrase réponse, et c'est tout.

la question était :
Déterminer la valeur de x pour laquelle la somme des aires de ces deux carrée vaut les 3/4 de l'aire du carré ABCD

réponse :

x ne peut pas avoir 2 valeur ?

car on cherche "la valeur "

ben si.. c'est ce qu'on a trouvé !

evidemment, x n'a pas les deux valeurs en meme temps,
mais il y a deux valeurs qui conviennent.

ton énoncé dit   "la valeur",   il aurait dû être écrit  "la ou les valeurs".

les valeur de x  vaut (5√2+10)/4 ou (-5√2+10)/4  pour laquelle la somme des aires de ces deux carrée vaut les 3/4 de l'aire du carré ABCD

c'est exact.
tu as tout compris ?
Si oui, Bonne soirée.

mais ne vaut pas 4 car la longueur de x est petite sur le dessin et ca ne semble pas logique qu'il y 2 valeur pour x car l'énoncé nous en demande que une

dmathsdur,
quand on te donne un schéma, c'est juste pour aider, mais rien de plus. Tout comme dans l'exercice precedent, on avait placé x avec une certaine valeur pour pouvoir faire le schéma, mais ça ne veut pas dire que le dessin est une solution.
Ici, on a trouvé deux valeurs qui conviennent : les deux valeurs approchées sont OK, on peut faire les deux dessins correspondants, on peut refaire les calculs avec les deux valeurs et ça colle.
Donc, x1 et x2 conviennent.

Tu as raison sur un point : la question devrait etre "la ou les valeurs de x"...

d'accord je viens de comprendre
merci beaucoup pour votre aide
et excuser moi de vous avoir déranger aussi tard  bonne soirée

je t'en prie,
bonne soirée