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Les statistiques
Bonjour je n'arrive pas à faire cet exercice. Pouvez vous m'aidez svp! Merci d'avance.
La série suivante donne le chiffre d'affaires en milliers d'euros des 500 magasins d'une chaine de production.
1/a) Compléter le tableau ci dessous (j'ai fait)
b) Déterminer par interpolation linéaire la valeur du premier quartile Q1? vous pourrez vous aider d'une ébauche de polygone des effectifs croissants.
c) Dans quelle classe se trouve la médiane Me? le troisième quartile Q3?
2/ Calculer la moyenne et l'écart type à l'aide de la calculatrice.
chiffres d'affaires effectif eff cum croissant
[100;150[ 40 40
[150;200[ 50 90
[200;250[ 60 150
[250;300[ 70 220
[300;350[ 100 320
[350;400[ 80 400
[400;450[ 60 460
[450;500[ 40 500
bonjour,
le premier quartile est la valeur qui a un effectif cum croissant = 1/4 de l'effectif total
donc 1/4 de 500=125
la classe qui contient la 125ème valeur est [200;250[
(puisque ds cette classe l'effectif cumul croissant passe de 90 à 150)
En t'aidant du polygone des effectifs croissants, l'image sur l'intervalle [200;250[
est un segment de la droite qui passe par le points A (200;90) et B (250;150)
cette droite a donc pour équation y=ax+b où a= (150-90)/(250-200)=60/50=1,2
y=1,2x+b
tu remplaces (x;y) par (200;90) par ex et tu trouves y=1,2x-150
reste à trouver pour quelle valeur de x , y=125
125=1,2x-150
simple équation à résoudre pour trouver le premier quartile.
tout ceci, fait un peu rapidement, donc vérifie!
Rappel sur la médiane : http://www.astro.ulg.ac.be/cours/magain/stat/stat312.html
Des explications sur l'interpolation linéaire, avec un exemple : http://jellevy.yellis.net/Classes/1ere/Stats/Cours/Cours_statistique.htm#rep11 (point 11)
Quartiles : http://jellevy.yellis.net/Classes/1ere/Stats/Cours/Cours_statistique.htm (point 10)
ben comment t'as fait?
moi j'ai fait
(A-75)/(150-75)=(227-75)/(150-75)
(A-75)/75=152/75
A-75=(75*152)/75
A=75+152
A=227
alors n=500=2*250, donc la médiane de la série statistique est la demi somme du terme de rang p et p+1, c'est à dire la demi somme des termes de rang 250 et 251.
Or du 220ème au 320ème terme la classe est [300;350[. Donc la médiane se trouve dans la classe [300;350[
alors?
On appelle troisième quartile d'une série la plus petite valeur q' des termes de la série pour laquelle au moins trois quarts (75%) des données sont inférieures ou égales à q'.
Tu as calculé ce qui représente 75% des données, mais pas q' (c'est-à-dire Q3 pour toi)...
Estelle 
On appelle Q3, la valeur du caractère telle que : 75% de la population a une valeur de caractère inférieure ou égale à Q3.
soit 75%*500=375
la classe correspondante est [350;400[
375 correspond à 75% de la population mais pas à Q3 !
Ce qui donnerait, en reprenant ta définition (qui est soit-dit en passant la même que 17:30) :
On appelle Q3, la valeur du caractère telle que : 375 magasins ont un chiffre d'affaires inférieur ou égal à Q3.
Estelle
Il faut calculer Q3...
Sers-toi des liens de Nicolas_75.
Ce n'est pas très difficile si tu y mets un peu de bonne volonté.
Que ce soit pour l'interpolation linéaire et les quartiles ou pour la médiane, c'est la première fois que je m'y frotte, n'ayant jamais fait de statistiques ; mais, comme je te l'ai déjà dit, c'est très facile grâce aux liens de Nicolas.
Estelle
ben je l'ai lu le lien qu'à mis nNicolas mais je n'ai pas toujours compris je ne comprens pa soù est mon erreur 
Personnelement, pour trouver Q3, je l'ai fait par interpolation linéaire, mais peut-être existe-il une autre méthode (dans ton cours peut-être ?), je ne sais pas...
Estelle
Si la question est uniquement "dans quelle classe de trouve Q3", alors la réponse est facile et courte.
Q3 est la valeur du CA du 500x3/4 = 375ème magasin (à 1 ou 2 magasins près selon la définition du 3ème quartile qu'on utilise).
Donc Q3 est dans la classe [350;400[ (millieurs d'€). Terminé.
Bonjour,
Je suis d'accord avec toi Nicolas. Je voulais que Marjorie calcule Q3 pour éviter qu'elle pense que Q3 est dans la classe [350;400[ uniquement parce que 375 est compris en 350 et 400. Alors que plutôt parce que le 375ème magasin est dans cette classe...
Estelle
Salut Estelle,
Je suis certain que le soft freeware SQN 
devrait t'intéresser.
Il possède des modes de représentations des stats qui seraient intéressantes pour ce post
Bon usage !
Philoux
C'était uniquement pour fournir à marjorie de belles courbes bien explicites, complémentaires à vos pertinentes explications de Nicolas et toi-même...
Philoux
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