Que valent f(2) et f(4) ?

Un conseil : arrête les "bah", "ben" et autres "a ouai"

bah f(2) vaut 2
mais f(4) vaut 2.5

d'accord

Donc
si 2 =< x =< 4,
alors f(2) =< f(x) =< f(4)
c'est-à-dire : 2 =< f(x) =< 5/2 ( =< 4)
donc, a fortiori : 2 =< f(x) =< 4

(si b =< 2, alors b =< 3)

d'accord

est ce que tu peux m'aider pour la suite ou non??

Où en es-tu exactement ? Qu'as-tu trouvé/cherché ?

alors pour la question 2a j'ai trouvé U1= 5/2
U2= 2
U3=13/6

est ce juste ou faux??

Ca c'est facile.
Et la suite ?
2)b) est facile maintenant que tu connais les variations de f...

alors f(n) a les mêmes variations que f(x) et on sait que f(n)=(Un) donc (Un) a aussi les même variation que f(n) donc les variations de (Un) sont

]- ;-2] croissante
[-2;0[ décroissante
]0;2] décroissante
[2;+[ croissante

mais est possible que vous me donniez une explication un peu mieux pour expliquer que les variations de (Un) = variations de F(n) = variation de f(x)

Un=f(n), c'est tout.
Ne pas oublier qu'une suite est en fait une fonction, qui, à n, associe Un.
Donc la suite (Un) est en fait la fonction f uniquement considérée sur les entiers naturels.
En revanche, tu considères des n négatifs, ce qui est absurde.
La suite (Un) est croissante à partir du rang 2.

pour 2c)
lim quand n tend vers + de f(n)=+
lim quand n tend vers - de f(n) = -

et une suite (Un) ne peut pas admettre de limite en + ou -
donc (Un) est une suite convergente

D'accord pour le début, mais je ne comprends pas :

"et une suite (Un) ne peut pas admettre de limite en + ou -
donc (Un) est une suite convergente"

(je quitte l' dans 15 minutes)

nous dans notre cours il y a marqué que si d a une limite en + ou - l'infinie alors la suite (Un) a la même limite et plus bas on nous marque que la suite (Un) ne peut pas avoir de limite en plus ou - l'infini

pardon c'est si f a une limite en + ou - l'infini alors la suite (Un) a la meme limite

Excuse-moi, mais je ne comprends rien.
(1) Qui est d ?
(2) "la suite (Un) ne peut pas avoir de limite en plus ou - l'infini" ne veut rien dire. Une suite est définie pour n entier naturel ; n ne peut pas tendre vers -oo
Explique-moi.

D'accord avec "si f a une limite en +oo alors la suite (Un) a la meme limite "

Donc quelle est la réponse à la question de l'exercice ?

je vous ai juste reécris notre cours mais pour le d excusez moi c'était F je me suis trompé de touche

normalement (Un) devrait avoir la même limite que f(n) c'est a dire + et - mais je suis pas très sur car juste après notre professeur nous a marqué que une suite (Un) ne peut pas avoir de limite en + ou -

Ce que tu écris n'a aucun sens, et est même auto-contradictoire. Tu as dû mal copier ton cours.

Si f a une limite en +oo, alors la suite (Un) définit par Un=f(n) admet la même limite.

Donc quelle est la réponse à la question de l'exercice ?

(si "une suite (Un) ne peut pas avoir de limite en +oo", cela signifierait qu'aucune suite n'admet de limite : c'est absurde.)

et bien la limite en + de f(n) c'est + donc la limite de Un c'est +

OK !

après j'aurais un petit problème pour la 3a

Fais une récurrence, en utilisant 1.b)

j'ai essayé mais j'arrive pas a trouver vu que on n'a pas Vn

parceque je me retrouve avec  f(2)5/2Vnf(4)

pardon c'est V25/2VnV4

V(n+1) = f(Vn)
Fais une récurrence en utilisant 1.b.
C'est très facile.

oui c'est bon merci j'ai trouvé mais je ne savais pas que V(n+1)=f(Vn)

Tu plaisantes ?
Vn+1 = 1/2(Vn+4/Vn) ; c'est justement f(Vn) !

C'est tout le but de l'exercice.
On prend une fonction f.
(1) D'abord on étudie (Un) définie par Un = f(n)
(2) Puis on regarde (Vn) définie par V(n+1) = f(Vn)

mais il y a pas a justifié on marque juste V(n+1)=f(Vn) alors f(2)Vnf(4) et ainsi desuite??

Non. Je te le répète pour la troisième fois : il faut faire une récurrence sur n.

oui ca je le sais mais je voulais savoir si cela suffisait qu'il ne fallait pas d'autres explications c'est tout

pour le 3b on fait pareil on fait une récurrence avec le 1b non??

pour la question 3c on trouve 3/2n non??

Il y a un problème. La récurrence est dans l'énoncé. Et on te demande de l'admettre.
Tu es sûr de l'énoncé de 3)a) ? C'est pas plutôt V1 au lieu de Vn ?

oula mince je me suis trompé dans l'énoncé c'est:
exprimier la différence Vn+1 - Vn en fonction de Vn.
Etudier le signe de la différence Vn+1 - Vn en fonction de n.
En déduire le sens de variation de la suite (Vn)

ca c'était pour 3c et pour le 3a oui c'est V1

Je te parle de 3)a) !
C'est pas plutôt V1 au lieu de Vn ?

oui je vous l'ai écrit

OK. Messages croisés. Que de temps perdu avec ces erreurs d'énoncé, qui faisait croire qu'il fallait développer une récurrence dès a) !

oui je suis vraiment désolé

on peut reprendre des le début du 3a??

Pardon : faisaient.

Reprenons :
3)a) (avec V1) : facile
3)b) facile (application directe de 1)b))

3)c)
Que trouves-tu pour V(n+1)-V(n) ?