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les suites
Bonjours tout le monde! j'ai un trés trés gros problème, je m'en suis toujours a peu pré bien sortie dans le domaine des fonctions mais la avec les suites je calle donc votre aide me serai bien utile, je compte sur vous svp!merci d'avance.Je sais que c'est pas beaucoup mais j'ai fait la question 1a et la question 1b.Alors pour la 1b j'ai trouvé U1=2.5 U2=2 U3=13/6 et pour 1a j'ai calculer la dérivé de f, j'ai étudier le signe de f' et j'en ai dédui les variations de f.j'espère que ce que j'ai fait est juste!
Voici mon énoncé:
Soit f(x)= 1/2(x+4x/4)
1a)Etudier le sens de variation de la fonction f sur 
*( on ne demende pas les limites)
b) en déduire que si 2
x4, alors 2f(x)4.
2/ on définit la suite (Un) explicitement par Un=F(n), pour tout entier n tel que n> 0
a)Calculer les trois premiers termes de la suite (Un).
b) Al'aide de la question 1, étudier le sens de variations de la suite (Un).
c)Determinez la limite de la suite (Un).
3/on définit la suite récurrente (Vn) par V0=3 et Vn+1=1/2(Vn+4/Vn) avec n
a)Vérifier que 2Vn4.
b)AZ l'aide de la question 1, montrer que si 2Vn4 alors 2Vn+14.
c)On admet que le terme général Vn vérifie 2Vn4, pour tout n.
Exprimer la récurrence Vn+1 - Vn en fonction de n.
En déduyire le sens de variation de la suite (Vn).
d)Quelle conjecture peut-on former sur la convergence de la suite (Vn)?
sebastien
svp est ce que vous pouvez m'aidez car c'est pour la rentrée c'est un dm et je n'ai vrément pas compris
alors moi j'ai trouvé ke en ]-
;0[ elle est croissante et en ]0;+[ elle est décroissante
a mince attends alors en ]- ;2[ elle est décroissante et en ]2;;+[ elle est croissante
OK.
Si tu as dû voir en cours ou en exercice que si f est croissante, alors (un) est monotone (croissante ou décroissante) selon que U1 est plus petit ou plus grand que U2. Cela se montre par récurrence sur n.
euh non pas du tout... c'est bien pour ca que je vous demende car a vrai dire notre professeur nous donne des dm avec des lecons que nous n'avaons pas fini de faire
bah je vous l'ai dit tout a l'heure non?? f(x) est décroissante sur ]-;2[ et elle est croissante sur ]2;+[
Non, sinon je ne te poserai pas la question.
2 n'est pas du tout valeur interdite.
Un simple regard à ta calculatrice ou à ton logiciel graphique préféré montre que c'est faux.
Ou alors en remarquant que la fonction est impaire.
Tu ne sais pas identifier le signe de x²-4 ?
alor entre -2 et 2 c'est négatif et avant -2 et aprés 2 c'est positif
donc entre ]-;2[ croissante
]2;2[ décroissante
]2;+[ croissante
Presque.
-2 et 2 ne sont PAS valeurs interdites.
En revanche, tu as oublié que 0 est valeur interdite.
alors ca fait
]-;-2] croissante
[-2;0[ décroisante
]0;2]décroissante
[2;+[ croissante
donc ensuite pour 1b je n'arrive a savoir comment on peut le démontrer
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