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les suites et algorithme
Bonjour, j'ai un exercice à effectuer et j'ai du mal à prouver mes réponses.
Voici les questions:
a) qu'elle est la nature de la suite utilisée dans cet algorithme?( selon moi il s'agit d'une suite arithmétique mais j'ai du mal à le prouver..)
b)Préciser l'objectif de cet algorithme. (selon moi l'objectif est de calculer la Somme S des termes de la suite)
Voici l'algorithme :
Variables
i (du type nombre)
u (du type nombre)
S (du type nombre)
Début de l'algorithme
u prend la valeur 1
S prend la valeur 0
Pour i allant de 1 à 10
Début pour
u prend la valeur u+3
S prend la valeur S+u
Fin pour
Afficher S
Fin algorithme
merci beaucoup c'est ce que je pensais pour la raison de la suite (3) mais comment "prouver" que Un+1=Un+3
le nombre "i" représente il l'indice c'est à dire "petit n"?
Est il juste de dire que "S est une suite récurrente (car elle dépend de U) et elle calcul la somme des termes,"
- définition récurrente de la suite : Un+1 = Un + 3 avec U0 = 1
on dit que la suite Un est défini par sa relation de récurrence
qui lie Un+1 à Un
- définition explicite de la suite : Un = 1 + 3n
Pour S, Sn+1 = Sn + Un+1
c'est aussi une définition par récurrence.
ainsi S est une suite dont on peut noter la récurrence mais elle peut également permettre de calculer les premiers termes de la suite ?
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