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les vecteurs

Posté par
Shundlex 10-10-21 à 11:15

Voici la 2 eme partie du dm:
Soit k un reel et (d) la droite d'équation x+ky+3=0
Déterminer, en justifiant :

1) le(s) reel(s) k tel que vecteur u(3;-2) est un vecteur directeur de (d)

2) le(s) reel(s) k tel que le point A(2;-3) appartient a (d)

3) le(s) reel(s) k tel que (d) est parallèle a la droite d'équation y=2x+7

Posté par
Shundlexre : les vecteurs 10-10-21 à 11:16

Pour l'instant jai fais la question 1 ou j'ai trouvé -3 et la question 3 ou j'ai trouvé 1/2, j'arrive pas a faire la question 2 par contre

Posté par
heklare : les vecteurs 10-10-21 à 11:17

Bonjour

Quelles sont alors vos réponses  ?

Posté par
Shundlexre : les vecteurs 10-10-21 à 11:19

Pour la question 1 jai k=-3 et pour la question 2 jai k=1/2

Posté par
heklare : les vecteurs 10-10-21 à 11:25

Question 1 Non, un vecteur directeur est (-b~;~a)

donc (-k~;~1) il doit être colinéaire au vecteur de coordonnées (3~;~-2)

Question 2
un point appartient à une courbe si et seulement si ses coordonnées vérifient l'équation de la courbe

question 3 2x-y+7=0

x+ky+3=0 par conséquent les droites étant parallèles 2k-1=0

Posté par
Shundlexre : les vecteurs 10-10-21 à 11:27

Jai rien compris a vos explications de la question 1 et 3 désolé

Posté par
heklare : les vecteurs 10-10-21 à 11:49

Vous voulez un vecteur directeur de d

  Dans le cas général (cours) un vecteur directeur a pour coordonnées \dbinom{-b}{a}

Ici,  un vecteur directeur de d, appelons-le   \vec{v}, a pour coordonnées \dbinom{-k}{1}

Vous voulez que le vecteur \vec{u}\  \dbinom{3}{-2} soit un vecteur directeur de d, par conséquent les vecteurs \vec{u} et

\vec{v} sont colinéaires. Il en résulte (-k)\times (-2)-3\times 1=0
  

Pour la question 3, c'est le même principe  j'ai commencé par écrire d sous la forme cartésienne 2x-y+7 =0
on est ramené au problème précédent :

Trouver k pour que les vecteurs \vec{u} et \vec{v} soient colinéaires.

\vec{u}\ \dbinom{1}{2}   \vec{v}\ \dbinom{-k}{1}

1+2k=0


On trouve k=-\dfrac{1}{2} j'avais oublié un signe - dans le message précédent

Posté par
Shundlexre : les vecteurs 10-10-21 à 11:53

D'accord jai tout bon pour l'instant. Maintenant il me reste la question 2 mais je comprends pas par ou commencer, est ce quil me faut un point m(x;y) ?

Posté par
heklare : les vecteurs 10-10-21 à 11:55

Le point  est A  l'équation de la courbe est x+ky+3=0

Pas besoin d'autres choses

Posté par
Shundlexre : les vecteurs 10-10-21 à 11:57

Je vous toujours pas comment commencer , est ce que vous pouvez juste me lancer le debut s'il vous plait ?

Posté par
heklare : les vecteurs 10-10-21 à 12:02

Déterminez k tel que  x+ky+3=0 en remplaçant x et y par les coordonnées du point  A

Posté par
Shundlexre : les vecteurs 10-10-21 à 12:04

Et pour la présentation je devrais faire comment ? J'écris juste l'équation puis je change les valeurs ?

Posté par
Shundlexre : les vecteurs 10-10-21 à 12:06

Jai donc k=5/3 pour la question 2. Est ce bon ?

Posté par
heklare : les vecteurs 10-10-21 à 12:24

12 :06 C'est exact

12 :04
un point appartient à une courbe si et seulement si ses coordonnées vérifient l'équation de la courbe

remplaçons x et y par les coordonnées du point  A dans l'équation de la droite  x+ky+3=0

Posté par
Shundlexre : les vecteurs 10-10-21 à 12:28

D'accord merci beaucoup, il me reste un dernier exercice je vais créer un nouveau topic

Posté par
heklare : les vecteurs 10-10-21 à 12:35

De rien


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