Voici mon calcul concernant le vecteur EF !



_{modération > ** bon pour une fois ! ne pas rééditer **}

salut

calcule de même le vecteur ED ... en fonction des vecteurs AB et AD ..

PS : il faut écrire de vraies fractions et pas des 3/2 (avec slash) mais des

bonjour

erreur de signe à la 3ème ligne
= -1/2 AB - 3/2AD....

ah collision !
bonjour carpediem
je te laisse poursuivre

salut carita

tu peux poursuivre (je ne contrôle pas les fautes de calcul) et je vais aller manger et au jardin ...

ok, bon aprèm

Bonjour,
Merci,
Pourquoi -3/2AD ?

Et je ne comprends pas pourquoi je devrais calculer le vecteur ED sachant qu'on cherche à prouver que EF est parallèle à AC ?

pour , carpediem abordait la question 3)

pour la 2), tu as écrit =  
tu dois donc changer le signe des 2 termes

Ah d'accord !
Je termine de manger et je reprends ça !

ok, à tout à l'heure.

ps : ne mets plus les photos de tes brouillons
(c'est interdit sur le site, tu te ferais gronder par la modération)

tape au clavier tes réponses

Ah d'accord, je n'avais pas fait attention...
Bon du coup, j'ai refait mon calcul, et j'obtiens 3/2(vecteur)AB + 3/2(vecteur)AD.
C'est bien ça ?

oui
que vas-tu faire de ce résultat ?

Je dois le factoriser puisque (vecteur)AB et (vecteur)AD ont en facteur commun 3/2... Et donc j'obtiens 3/2((vecteur)AB+(vecteur)AD) = 3/2(-(vecteur)BA + (vecteur)AD) = -3/2(vecteur)BD
...
Je crois que c'est cela 🤔

    oui

la suite,  non.

relis la question  :
2. Démontrer que la droite (EF) est parallèle à la droite (AC).

utilise les égalités de vecteurs sur un parallélogramme...

oups
   bien sûr

Il faut intégrer le point C du coup ?

et que vaut tout simplement AB + AD ?

n'oublie pas que le quadrilatère ABCD est un ...

Ça veut BD, la diagonale du parallélogramme.
Ahh et du coup, BD=AC puisque ce sont tous les deux les diagonales du parallélogramme !
Donc EF = 3/2BD = 3/2 AC

faux et faux
et oui ...

Euh, je suis perdue, comment ça faux et faux mais oui ??

Donc (vecteur)EF vaut 3/2(vecteur)BD et c'est tout ??

faux ...

AB + AD = ...

AB + AD = CD+ CB ?

faux ...

Je ne comprends pas, c'est un parallélogramme donc techniquement les côtés opposés sont égaux et pour les vecteurs, AB + AD = -BA + AD = BD donc je suis assez perdue

enfin ABCD est un parallélogramme !!!

peux-tu me donner des caractérisations vectorielles d'un parallélogramme ? (quelles relations vectorielles permettent de justifier qu'un quadrilatère est un parallélogramme ?)

ABCD est une parallélogramme ssi les vecteurs AB et DC sont égaux, c'est-à-dire qu'ils ont la même norme, le même sens et la même direction.
Il faut aussi que les vecteurs soient colinéaires 2 à 2.

ok mais tu nous donnes juste celle qui ne sert pas et pas celle qui va servir !!!

C'est par rapport à la relation de Chasles ?

bonjour à tous deux

(tout en vecteurs pour la suite)

Lenaaa59,  tu fais notamment une erreur ici :

Oui, je suis effectivement en train de me noyer 😅
Donc, si je remplace AB par DC, c'est bon ? Puisqu'en suite, on fait (vecteur)AD + (vecteur)DC et là on peut dire que c'est égal à (vecteur)AC ?

oui, tu peux donc conclure la 2)

enfin !! et tu comprends alors maintenant mon post de 13h47

qui marche aussi mais je pensais plutôt à

AB + AD = AB  + BC = AC