Bonjour,

Oui bien sûr.
Quand tu cherches la limite en ±infini d'une fraction rationnelle (quotient de deux polynômes) :
- tu mets en facteur le terme de plus haut degré en haut et en bas
- tu simplifies
et tu as ta limite.

Ici, et là ta forme indéterminée est levée.

Ah d'accord je vois merci beaucoup .
Et dans le cas par exemple d'une fraction rationnelle qui n'est pas un quotient de 2 polynômes , par exemple (x+2)/x , comment procède t-on ?

Une fraction rationnelle est par définition un quotient de deux polynômes.

x+2 est un polynôme
x est un polynôme...
Je ne vois donc pas ce qui te gêne .

La factorisation donnerait x(1+2/x)/x en bas on ne peut rien faire ?

Car en faite je me retrouve toujours avec +infini en haut et en bas .
Puisque pour (1+2/x) ça fait 1 et ensuite pour x ça fait +infini donc au final pour x(1+2/x) j'ai +infini

tu as une fonction rationnelle, la limite en + l'infini ou en - l'infini d'une fonction rationnelle sont celles du quotient de ses termes de plus haut degré !
Donc ici -x/x² = -1/x

quelles sont les limites de -1/x ? Les mêmes que celles de ta fonction rationnelle.

ps : c'est une propriété vue soit en 1ere soit en terminale selon le prof est qui est bien pratiquer ma foi

Une fois que tu as mis en facteur n'oublie pas de simplifier les x que tu peux
[x(1+2/x)]/x = 1+2/x
et là c'est plus indéterminé.

j'ai juste simplifié la fraction par x