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Lieu d'un barycentre quand les coefficients varient

Posté par
Lel
13-02-11 à 19:34

Bonjour, j'ai un TD de maths.
J'ai M barycentre des points pondérés (A,1-k) (B,1+k) et (C,1)
A la fin, je dois prouver que GM = k/3AB

Je retourne ça dans tous les sens, mais je me perd plutôt qu'autre chose parce que ça fait trop de points en même temps...Ma prof m'a conseillé de tout traité en même temps et donc de ne pas utiliser le théorème d'associativité. Est-ce quelqu'un peu m'aider?
Merci d'avance.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Lieu d'un barycentre quand les coefficients varient 13-02-11 à 19:42

Bonjour, c'est quoi la définition de G dans ton énoncé ?

Posté par
pgeod
re : Lieu d'un barycentre quand les coefficients varient 13-02-11 à 19:49

Et qu'est-ce que le point G ?

Posté par
Lel
re : Lieu d'un barycentre quand les coefficients varient 13-02-11 à 20:50

Oups, pardon...
G est le centre de gravité du triangle ABC. k est un réel.

Posté par
pgeod
re : Lieu d'un barycentre quand les coefficients varient 13-02-11 à 21:49


G centre de gravité du triangle ABC <=> 3 AG = AB + AC
M barycentre de(A,1-k) (B,1+k) et (C,1) <=> 3AM = (1 + k)AB + AC
------------ par déférence membre à membre :

3 AM - 3 AG = AB + k AB + AC - AB - AC
.......... d'où la réponse



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