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lieu de points

Posté par
nono91210
19-01-09 à 18:35

bonjour a tous!! j'ai un exercice a faire et je suis un peu bloquée, voici l'enonce: A et B sont deux points fixes. soit une droite distincte de la droite (AB). quel est le lieu des points M' centre de gravité des triangles ABM, lorsque M décrit .  
1) faire un dessin avec geogebra (je l'ai fait)    
2) conjecturer le lieu des points M' ( en résumé j'ai dit que c'était la droite parallele a tel que pour tout points G du plan: vectGM'=1/3vectGA+1/3vectGB+1/3vectGM)
3) démontrer votre conjecture ( la je ne sais pas)  merci pour votre aide!! (j'ai fait le dessin sur geogebra mais je n'arrive pas a le joindre car ce n'est pas le bon format) merci

Posté par
raymond Correcteur
re : lieu de points 19-01-09 à 23:32

Bonsoir.

Soit I le milieu de [AB]. On sait que le centre de gravité M' obéit à la formule :

2$\textrm\vec{IM^'} = \fra{1}{3}\vec{IM}

donc M' décrit la droite ' transformée de par l'homothétie de centre I et de rapport 1/3.

Posté par
nono91210
re : lieu de points 20-01-09 à 21:01

merci beaucoup pour votre aide, j'ai compris. En fait la partie sur l'homothétie est dans le chapitre des barycentres ( on a pas le temps de tout faire) donc je n'ai pas pensé a utilisé ceci. Merci beaucoup!

Posté par
raymond Correcteur
re : lieu de points 20-01-09 à 21:17

Bonne soirée. RR.



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