bonjour
en fait jvoudrai ke lon mexplik les lieu de points parcke je blok o
bou de 2 lignes!!!
un exo pour essayé de mexpliké :
Soit ABC un triangle equilateral
Determiner lensemble Г des points M du plan tel que
a) (..)= vecteur
ll(MA-2(MB)ll=MC.
Verifier ke B appartien a Г1.
b) ll(MA)-4(MC)ll=ll(MB)+2(MC)ll
Verifier ke C appartient a Г2.
voila ce ke jai fait :
a) ll(MA)-2(MB)ll=MC
pour M=B : ll(BA)-2(BB)=BC
ABC est un triangle equilateral donc ll(BA)ll=BC
donc B appartient a Г1
mais apres je ne sai pas ..... et c ca kil fo mexpliké dc sil vous plai
....
merci
Bonjour,
Aide-toi des indications.
a) B vérifie l'équation => exprime l'équation avec le maximum
de références avec le point B.
MA - 2MB = MB + BA - 2MB = BA - MB
MC = MB + BC
Elève ton expresssion au carré
=> BA^2 - 2BA.MB + MB^2 = MB^2 + 2MB.BC + BC^2 (1)
Or ABC equilatéral => BA^2 = BC^2
=> (1) = 2MB. (BC + BA ) = 0
=> MB perpendiculaire à BC + BA
=> M décrit la droite passant par B et perpendiculaire au vecteur BC
+BA
(A vérifier les erreurs éventuelles de calculs)
Une autre démonstration est de passer par les coordonnées des points.
Soit un repère orthonormée (A, i, j) avec i de même direction que AB.
Soit a la longueur d'un coté du triangle ABC Chaque angle = 60 degrés.
Les coordonnées des divers points sont:
A(0,0) B(a, 0) C(acos(60), asin(60)) M(x,y)
Tu exprimes l'expression donnée et normalement tu dois arriver
à une expression du type y = k(x-a) (puisque B(a,0) appartient
à cette droite).
Fais de même pour ta question b)
Bon courage
=>
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