Salut mes profs, est un cercle de diamètre AA' et de centre O, p est le milieu de OA'. () est une droite qui pivote autour de P et qui coupe le cercle en B et C. Déterminer le lieu geometrique de M milieu de BC, . Cette question me bloque, j'ai remarqué que M est le projeté orthogonal de O sur BC et donc (MO,MP) =pi/2=> M' de diamètre PO, mais aussi dans le même contexte OM est orthogonl a MC et donc M peut appartenir au cercle de diamètre CO ou BO, c'est impossible car c'est un diamètre variable , je suis un peu sceptique , je veux avoir une démonstration élégante en utilisant  une homothétie ou une autre méthode ou complétant mon idée, merci d'avance .