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Lieu géométrique

Posté par LiLLiNe (invité) 25-01-06 à 13:29

Bonjour !

J'arrive à faire le début mais par contre la suite c'est autre chose j'ai un peu beaucoup de mal à vrai dire :-s si vous pouviez m'aider ça serait super sympa

ABCD est un carré. M est un point du segment [AB]. La perpendiculaire à (DM) passant par A coupe [BC] en P. I est milieu de [MP].

1° Conjecturer à quelle droire appartient le point I lorsque M décrit le segment [AB].

2° En choisissant un repère orthonormal convenable, déteminer les coordonées du point P en fonction de M.

3° Quelle relation existe entre les coordonnées (x1;y1) de I qui permet de prouver la conjecture?

1° Alors pour la conjecture c'est que lorsque M décrit le segment [AB], I décrit une droite parallèle à (AP).

2° Je me place dans le repère (A;AB;AD), donc A(0;0) ; B(1;0) ; C(1;1) ; D(0;1) ; M(xm;0) et P(xp;yp)
    on trouve P(1;xm)

mais je trouve pas le 3° je vois pas du tout la relation qu'on peut faire les coordonnées de I qui permet de prouver la conjecture que I décrit une droite parallère à (AP)

Posté par LiLLiNe (invité)re : Lieu géométrique 25-01-06 à 14:09

juste besoin pour la fin de l'exercice s'il vous plait

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Lieu géométrique 25-01-06 à 14:54

Bonjour,

Ta conjecture est absurde, puisque :
- P est un point variable, donc ne doit pas intervenir dans la conjecture ;
- si M décrit un segment, I peut difficilement décrire une droite.

Je suis d'accord avec tes coordonnées.

I\|{\frac{x_M+1}{2}\\\frac{x_M}{2}}
donc y_I=x_I-\frac{1}{2}
De plus, 0\le x_M\le 1
Donc I décrit le segment [milieu de [AB] ; milieu de [BC]]

Sauf erreur.

Nicolas

Posté par LiLLiNe (invité)re : Lieu géométrique 25-01-06 à 15:16

donc la conjecture de la question 1 est le segment [milieu de [AB] ; milieu de [BC]] ??

En tout cas merci beaucoup de votre aide :d

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Lieu géométrique 25-01-06 à 15:19

Pour conjecturer,
a) place M quelque part dans [AB], et construis I.
b) place M en A et construis I (I=milieu[AB])
c) place M en B et construis I (I=milieu[BC])
Tes trois points I sont alignés sur ta figure.
D'où la conjecture.

Posté par LiLLiNe (invité)re : Lieu géométrique 25-01-06 à 20:07

Merci beaucoup vous m'avez super bien aider je vous remercie encore MERCI :d
et c'est surtout le plus important j'ai tout compris contrairement à d'autres fois où on me donne les réponses sans explications Merci encore !

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Lieu géométrique 26-01-06 à 15:47

Je t'en prie.



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