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Lieux géométriques
Bonjour tout le monde!!
Ma prof de maths nous a donné un exercice à faire sur les lieux géométriques alors que l'on a encore pas vu la leçon! (comme d'habitude!). Si vous pouviez m'aider...
[BC] est une corde d'un cercle C. Le cercle C et (BC) sont fixes. Soit A le milieu de [BC], M un point de C et D le milieu de [AM]. (CD) coupe (MB) en E et (BD) coupe (MC) en F.
1) Déterminer le lieu de D quand M décrit le cercle C.
C'est la seule question que j'ai réussi : j'ai mis que M était l'image de D par l'homothétie de centre A et comme AD=DM, on a AM(vecteur)=2AD(vecteur). Le lieu de D quand M décrit C est donc l'image de C par l'homothétie de centre A et de rapport k=2.
C'est juste?
Par contre j'arrive pas du tout au deux autres questions :
2) La parallèle à (EB) passant par D coupe (BC) en J ? Justifier que J est le milieu de [AB]. En déduire que CE(vecteur)=(4/3)CD(vecteur), puis le lieu de E quand M décrit C.
3) Déterminer de même le lieu de F quand M décrit C.
MERCI
Bon ba g réussi à justifier que J est le milieu de [AB] et aussi j'en ai déduit que CE(vecteur)=(4/3)CD(vecteur).
Mais après je bloque complètement. J'utilise la relation de Chasles et ça mène à rien!!
Si quelqu'un pouvait me donner un petit indice.
Merci encore
Bonjour
Tu as montré que :
* le lieu de D est l'image du cercle (C) par l'homothétie de centre A et de rapport
*
Le lieu de E est donc l'image du lieu de D par l'homothétie de centre C et de rapport
Bonjour,
1
D est l'image de M dans l'homothétie de centre A et de rapport 1/2.
2
Théorème de Thalès.
CD/CE=CJ/CB et CB/CJ=3/4...donc
E est l'image de D dans l'homothétie de centre C et de rapport 4/3.
Le lieu de D étant le cercle..., le lieu de E est le cercle homothétique...
3
Considérer de même la parallèle à (CM) passant par D et montrer que
F est l'image de D dans l'homothétie de centre B et de rapport 4/3...
>Dasson et rene38
vous êtes attendus impatiemment ici : 
Mathématique - géométrie dans l espace
un p'tit post perdu qu'attend de l'aide,
Merci pour elieval et Tinix
Philoux
Bonjour Odrey ,
Le raisonnement est bon mais la conclusion ne l'est pas :
D se déduit de M par l'homothétie (A,1/2) ... pas 2!
Précise bien ce cercle lieu de D .
OK pour la suite , mais alors le lieu de D ? qu'est-ce qui t'arrête?
Il se déduit du lieu de D par l'homothétie (C,4/3) ... précise encore ce cercle (centre ,rayon) .
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