Bonjours tout le monde , si vous pouviez m'aider à résoudre cette exercice je vous en serai reconnaissant .

Dans le pavé ci-dessous , I un point de l'arête [AB]

a) Les droite (IG) et (EC) sont-elles coplanaires ?
b) Les droites (IH) et (AG) sont-elles coplanaires ? Justifier

Merci pour vos réponses

** image supprimée **

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PAS DE MULTI-POST !!

Mathématique - géométrie dans l espace

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oupss , désolé mais en faite l'autre exercice , je l'ai posté dans un mauvais endroit :/
veuillez me pardonner

*** message déplacé ***

non

il faut lire la FAQ du forum avt de s'en servir



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svp si vous pouviez m'aidé j'ai vraiment besoin de comprendre :/

*** message déplacé ***

dsl,mais ça vaut 1

*** message déplacé ***

ce n'est pas mon exercice mais il m'intéresse.Auriez vous 1 idée?

Bonjour elieval

Sans conviction, je dirais que si I n'est pas égal à A, IG et IC ne sont pas coplanaires.

D'autres avis ?

Philoux

Salut Philoux,tu veux dire si I n'est pas le milieu de [AB]
Ce pb n'inspire pas bcp de monde!

>Salut elieval,

la géométrie dans l'espace, ce n'est pas très simple (_{uniquement pour provoquer, on sait jamais !} )

Sérieusement, il y a 3-4 mathîliens qui aiment et maîtrisent (je pense à J-P, rene38, Dasson, PapyBernie et sûrement d'autres que j'oublie); s'ils n'ont pas pris la main, c'est qu'ils ne sont peut-être pas en ligne ou que le pb ne les inspire pas.

J'aurai essayé...
Pour la 2 j'aurais dis la même chose.
Dans mon post précédent lire EC et non IC

Bon courage et dis nous la réponse, après correction...

Philoux

Bonjour



QUESTION 1
==========

Pour l'écrire proprement, on peut raisonner par l'absurde. Par exemples:


Première argumentation
Supposons que les droites (IG) et (EC) soient coplanaires
   les points I, G, E, C seraient coplanaires
   donc les droites (IC) et (EG) seraient aussi coplanaires
   donc elles seraient soit parallèles, soit sécantes

   elles ne sont pas sécantes
   car elles appartiennent respectivement aux plans parallèles distincts (EFG) et (ABC)

   elles ne sont pas parallèles
   car l'unique paralléle à (EG) passant par C est (AC).

l'hypothèse conduit à une contradiction
les droites ne sont pas coplanaires.




Deuxième argumentation
Supposons que les droites (IG) et (EC) soient coplanaires
   Le plan (EGCI) couperait les deux plans parallèles (EFG) et (ABC) suivant deux droites paralléles
   donc on aurait (IC) // (EG)
   mais l'unique paralléle à (EG) passant par C est (AC) et non (IC)

l'hypothèse conduit à une contradiction
les droites ne sont pas coplanaires.



Question 2
==========
Les droites sont coplanaires ... puisque (AI) // (HG)

merci philoux et siOK
philoux,tu peux rajouter siOK dans ta liste des cracks sur la géospace.
Mais je ne pourrai pas mettre la correction vu que c'était le topic de TiniX.On en a une je crois !

> Ok elieval,

Merci à siOk ( qui faisait partie des "autres que j'oublie" _{Ouf !} )

Pour revenir à ton sujet, la démo de siOk ne parle pas du cas où I=A qui, si ne me trompe pas, permet(trait) de rendre IG et EC coplanaires.
Si siOk pouvait confirmer...

Philoux

exact, car 2 dtes parallèles sont coplanaires,mais d'après l'énoncé,I est bien distinct de A!
A + sur

philoux : Oui

elieval : Non

L'énoncé dit : "I est un point de l'arête [AB]"
or A[AB]

Merci rene38

>elieval, pourquoi disais-tu I distinct de A ?
dans [AB], le A est inclus.

Philoux

philoux: je me référais au dessin de l'énoncé et j'imaginais (1 peu d'imagination dans les mathématiques   ) que la figure faisait partie de l'énoncé)

>elieval

la figure fait partie de l'énoncé et elle illustre, en effet, l'énoncé, mais c'est ton imagination (trop débordante) qui t'a restreint le problème...

Philoux

"la démo de siOk ne parle pas du cas où I=A qui, si ne me trompe pas, permet(trait) de rendre IG et EC coplanaires."

Si mais de façon cachée ... par exemple dans:
"l'unique paralléle à (EG) passant par C est (AC) et non (IC)"
ces deux objets sont bien distincts car I différent de A

Oui en effet

mais de façon, très cachée

Philoux

philoux,d'accord je "déborde",mais toi ne chipoterais-tu pas un peu?

...

=> Philoux



La démonstration n'est effectivement pas complète

"L'unique paralléle à (EG) passant par C est (AC) et non (AI)"

Certes, je n'avais pas expliciter que I est distinct de A ... mais je n'avais pas non plus montré que (EG) est parallèle à (AC) !

Si on voulait l'expliciter, on pourrait faire:
CBFG est un carré donc
ABFE est un carré donc
On en déduit que
donc AEGC est un parallélograme
donc (AE) est parallèle à (CG).




Une difficulté fréquente en géométrie

En géométrie, il n'est pas toujours facile de savoir jusqu'où expliciter.
Certains exercices proposés font parfois appel à des lectures sur la figure ... voir

page7
"Ainsi le niveau d'explicitation de la démonstration évolue avec le contrat didactique. Ceci est lié à un phénomène de communication général : il n'est pas utile de répéter ce qui est bien connu de votre interlocuteur, soit parce que vous le connaissez précisément, soit parce qu'il est sujet d'une institution dans laquelle un certain savoir est supposé. Bien entendu, l'appréciation de ce qui peut être sous-entendu est aussi en partie subjective, ce qui laisse la place à des styles personnels de rédaction, plus ou moins concis."

page 9
"En fait, cette position est illusoire car la très grande majorité des démonstrations géométriques font appel à des propriétés lues sur la figure"

>SiOk

Merci pour ton complément d'explication.

Ton lien semble très intéressant, et je vais ( tenter de ) le lire en entier; as-tu d'autres liens sur les principes pédagogiques de l'enseignement des maths ?

Merci

Philoux