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Lieux géométriques
Bonjour à tous ! J'ai un peu de mal niveau barycentre et je n'arrive en rien dans cet exercice. Pouvez vous m'aider ?
EFG est un triangle rectangle en E tel que EF=3 et EG=4.
a) Construire le barycentre D de (F;4) et (G;3) et le barycentre H de (F;4) et (G;-3)
b)En déduire l'ensemble des points M tel que:
(4MF +3MG) . (4MF -3MG)=0
c)Montrer que le point E appartient à cet ensemble.
Merci 
Bonsoir
b)introduis les points D et H respectivement dans (4MF +3MG) et (4MF -3MG)
c) tu remplaces M par E
Bonsoir
D sera sur le segment [FG] tel que DF/DB=-3/4
(tu gradues FG de 1 à 7 et D sera à +3 par rapport à F)
H sera sur la droite (FG) au delà de F tel que HF/HG=3/4
(le point H sera à une distance 3FG de F)
4MF+3MG=4MD+4DF+3MD+3DG
=7MD (puisque 4DF+3DG=0)
4MF-3MG=4MH+4HF-3MH-3HG=MH (4HF-3HG=0=
on a donc
MD.MH=0
M est donc sur un cercle de diamètre HD
si E est sur ce cercle, tu remplaces M par E et tu vois si la relation est vérifiée
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