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Lieux géométriques divers
Bonsoir, Je bloque sur un dernier exercice. Pourriez vous me dire comment faire?
Il s'agit d'une série de 5 questions:
1)A est un point du plan, déterminer l'ensemble E1 des points M du plan vérifiant AM =3.
2)A et C sont deux points distincts du plan, déterminer l'ensemble E2 des points M du plan vérifiant AM =2AC.
3)A et C sont deux points distincts du plan, déterminer l'ensemble E3 des points M du plan vérifiant AM=2AC (AM et AC étant des vecteurs).
4)A et C sont deux points distincts du plan, déterminer l'ensemble E4 des points M du plan tels que les vecteurs AM et 2AC soient colinéaires.
5)A et C sont deux points distincts du plan, déterminer l'ensemble E5tels que les vecteurs AM et 2AC soient colinéaires et de même sens.
1)Soient A un point du plan. On distingue l'ensemble E1 des points M dont la distance à A est 3, c'est à dire qu'on cherche le lieu géométrique des points M situés à 3cm de A.
Le point M appartient à E1 et AM=3, donc M appartient au cercle de centre A et de rayon 3. E1est alors le cercle de centre A et de rayon 3.
2)Soient A et C deux points distincts du plan. On détermine l'ensemble E2 des points M, c'est à dire le lieu géométrique de M qui vérifie AM=2AC
On considère alors l'homothétie de centre A et de rapport 2 qui transforme C en M.
Donc on a h(C)=M.
M appartient à E2. M doit donc appartenir à la droite (AC) car dans une homothétie un point et son image sont alignés avec le centre.
Donc E2 est la droite (AC).
Dès la deuxième question je n'y arrive pas en fait..
Merci d'avance si quelqu'un vient à mon secours 
bonsoir
2) AM étant fixe, E2 est un cercle de centre A
3) le point M est unique
4) le point M parcourt la droite (AC)
5) le point M parcourt la demi-droite [AC)
il me semble que les réponses sont assez évidentes
Merci, C'est vrai que ça parait évident maintenant..enfin je n'est pas compris le 3) quel est le lieu des points M?
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