Bonjour

c'est une forme indéterminée .

ok d'accord. merci

Bonjour,

je tombe un peu tard sur ce topic en faisant le tri, et la réponse de Kaela n'est pas bonne : ce n'est pas forcément une forme indéterminée, cela dépend de la fonction !

Salut Jamo,

La réponse de ainan est fausse, cela c'est sûr.

Celle de Kaela, ça c'est pour moi moins sûr.

On m'a enseigné (il y a très très longtemps) la même chose que dans ce lien (sous le titre : formes indéterminées) :

C'est la forme "d'écriture" qui est indéterminée, par exemple lim(x --> 0) [sin(x)/x] est une forme indéterminée.

Cela ne signifie pas que la limite n'existe pas, l'indétermination due à l'écriture peut parfois être levée par plusieurs techniques (comme expliqué dans le lien).
  
Me trompe-je ?

En fait, on répond "forme indéterminée", tant qu'on ne connait pas les méthodes pour lever indétermination.

Prenons 3 exemples, un peu artificiels, mais pour le principe

f1(x) = 3x + (-x)

f2(x) = 3x + (-4x)

f3(x) = 3x + (-3x+k)

En +infini, ces 3 fonctions sont bien la somme de deux "morceaux", le 1er qui tend vers +infini et le second vers -infini.
Alors oui, il est vrai que (+infini) + (-infini) est une forme indéterminée, car tout dépend du type de fonction, on peut trouver des limites différentes comme c'est le cas ici.

Mais en réalité, on ne donne jamais aux élèves des fonctions où ils ne pourront pas lever l'indétermination.
L'objectif est de leur faire utiliser les méthodes qu'ils connaissent pour lever les indéterminations.

C'est pour cela que je disais ne pas être d'accord avec le fait de répondre "forme indéterminée", ce n'est pas la réponse attendue à un exercice sur les limites.

Bonjour.
lim(x --> 0) [sin(x)/x] est 1.
Il s'agit du rapport entre une corde et son arc.
Quand x est la moitié de l'inverse d'un entier, il s'agit du rapport entre le périmètre d'un polygone régulier et la circonférence. Ce rapport tend vers 1 quand le nombre de côtés du polygone augmente.

La question n'est pas là plumemeteore.

lim(x --> 0) [sin(x)/x] est une forme indéterminée.

On peut lever cette indétermination, et montrer que la limite est 1 ...

Mais il n'empêche que  lim(x --> 0) [sin(x)/x] écrite tel quel est bien une indétermination.

Je ne suis pas Jamo quand il dit que :

Bonjour

Juste de passage loin de chez moi et Internet ponctuel.