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limite
Bonsoir
quelqu'un pourrait m'aider pour cet exo je vois pas comment faire
Soit la fonction définie par f(x)=(x²-3x+6)/(-x+1) et c sa courbe representative dans un repére orthonormal.
a) quel est l'ensemble de définition Df de f?
j'ai trouvé R\{1}
b)Montrer qu'il existe des réels a,b,c tels que pour tout réel x
1,on a :f(x)=ax+b+ c/(-x+1)
c)Déterminer les limites aux bornes de Df
d)Justifier que Cf admet une asymptote verticale D et une asymptote oblique D'
e) Etudier la position de Cf par rapport a D'
f) On note M le point de Cf d'abscisse x(x>1) et P et D' le poin d'abscisse x.Pour quelles valeurs de x,la distance PM,est elle inférieure à 10-²
b)
f(x)
= (x²-3x+6)/(-x+1)
= ( -x (- x + 1) - 2x + 6)/(-x+1)
= ( -x (- x + 1) + 2 (-x + 1) - 2 + 6)/(-x+1)
= ( -x (- x + 1) + 2 (-x + 1) + 4)/(-x+1)
= ......
en fait pour la c) ce qu'il faut que je fasse c'est bien de faire lim f(x)=(x²-3x+6)/(-x+1)
x
1
x>1
x<1
lim f(x)=(x²-3x+6)/(-x+1)
x-->-00
lim x²=+00
x-->-00
lim -x=-00
x-->-00
lim f(x)=-00
x-->-00
lim x²-3x+6=4
x-->1
-x+1=0
x-->1
viens ce tableau pour lever l'indetermination
x -00 1 +00
-x+1 + O -
donc lim f(x)= +00
x-->1-
lim f(x)=-00
x-->1-
lim f(x)=(x²-3x+6)/(-x+1)
x-->-00
lim x²=+00
x-->-00
lim -x=+00
x-->-00
lim f(x)=+00
x-->-00
c'est mieux?
oui c'est mieux.
mais ta démo te conduit à +oo/+oo qui est une forme indéterminée.
donc c'est quand x --> -oo
lim f(x) = lim x²/-x (quotient des termes de + haut degré) = lim -x = +oo
...
si on suit ton raisonnement, on arrive à :
lim f(x)= +00/+oo ce qui est une forme indéterminée inf/inf ..... donc tu ne peux pas conclure
x-->-00
lim f(x)= +00/+oo ce qui est une forme indéterminée inf/inf ..... donc tu ne peux pas conclure
x-->-00
oui sa j'ai compris mais c'est la suite
lim f(x) = x²/x
on en conclut que:
lim -x=+00
x-->+00
lim -x=+00
x-->-00
donc sa c'est exact?
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