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Limite
Bonjour ,
j'aimerais regler ce petit problème SVP 
Calculs de limites en utilisant des fonctions de références
1. f :ᵡ→ᵡ²-3ᵡ+3
a) Montrer que pour ,ᵡ≥3 , f(ᵡ)≥ ᵡ
En déduire la limite de f(ᵡ) quand ᵡ
tend vers +∞
b) Démontrer que :
lim f(ᵡ) = +∞
ᵡ→- ∞
2. f:ᵡ→ ᵡ²∕ᵡ²+1
Montrer que pour tout réel ᵡ ,│f(ᵡ)-1│≤0 1/ᵡ²
En déduire les limites de en +∞
et en -∞
Comme je suis nouvelle sur le site je comprends pas trop comment vous faites pour écrire , alors j'ai utilisé word ( c'est trop lent , je souhaiterais qu'on me guide 1 peu SVP )
Bonjour Daffne.
x²-3x+3 = x(x-3)+3
quand x tend vers l'infini, x-3 tend vers l'infini; le produit de deux infinis est fini et infini plus une valeur finie (3) reste infini
Bonjour Daffne
x²/(x²+1) = (x²+1)/(x²+1) - 1/(x²+1) (car x² = x²+1 - 1)
f(x) = 1 - 1/(x²+1)
f(x)-1 = -1/(x²+1)
|f(x)-1| = 1/(x²+1)
x²+1 > x² > 0
pour les valeurs positives de x, la fonction 1/x est décroissante
donc |f(x)-1| = 1/(x²+1) < 1/x²
quand x tend vers plus l'infini ou moins l'infini, 1/x² et donc 1/(x²+1) tendent vers zéro; l'écart entre f(x) et 1 tend vers zéro; f(x)tend vers 1.
merci beaucoup j'ai compris l'exercice
Calculer les limites de f :ᵡ→3x²+2x-5 en +∞, en -∞
et en -1 .
Calculer les limites de f :ᵡ→2x-1/x-1 en +∞ , en -∞ , en 1 .
Calculer les limites de f :ᵡ→√(x²+x)-3x en -∞ et en +∞ .
Calculer les limites de f :ᵡ→√(x²+2x)-x en -∞ et en +∞ .
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