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Limite

Posté par
Anaben33
26-02-18 à 19:39

Bonjour les gens aujourd'hui j'etait entrain de faire ma série de maths et j'ai bloqué sur une limite si vous pouvez m'aider ce serait bien :
https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?\dfrac%20{\sqrt{x^2+3}-3sqrt{2x-1}+1\x-2sqrt(x)+1

Posté par
Anaben33
Limite 26-02-18 à 19:39

dfrac%20{\sqrt{x^2+3}-3sqrt{2x-1}+1\x-2sqrt(x)+1

Posté par
lake
Limite 26-02-18 à 19:56

Bonsoir,

\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{\sqrt{x^2+3}-3\sqrt{2x-1}+1}{x-2\sqrt{x}+1} ?



Posté par
Anaben33
Limite 26-02-18 à 20:11

Oui

Posté par
lake
Limite 26-02-18 à 20:21

Remarque que x-2\sqrt{x}+1=(\sqrt{x}-1)^2

Pour le numérateur N, même technique que pour ton autre limite:

   par exemple N=\sqrt{a}-\sqrt{b}-1

  tu multiplies haut et bas par \sqrt{a}-\sqrt{b}+1

  il restera ensuite un produit de racines au numérateur que tu élimineras avec une quantité conjuguée ( produit haut et bas) et tu pourras mettre x-1 en facteur dans le polynôme obtenu au numérateur.

  Puis x-1=(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1) et il y aura une simplification avec le dénominateur pour x\not=1


Posté par
Anaben33
Limite 26-02-18 à 20:58

je n'arrive pas a mettre x-1 en facteur

Posté par
Anaben33
Limite 26-02-18 à 20:59

ça donne x^2-7-18x-6racine(2x-1)

Posté par
Anaben33
Limite 26-02-18 à 21:03

et en + quand on simplifie avec racine(x) -1 il reste la forme indeterminé parce que c'est un carré

Posté par
lake
Limite 26-02-18 à 21:14

Citation :
ça donne x^2-7-18x-6racine(2x-1)


Non, ça donne x^2+18x-7-6\sqrt{(x^2+3)(2x-1)}

Je t?avais prévenu: il reste un produit de racines qu?il faut éliminer en multipliant haut et bas par:

  x^2+18x-7+6\sqrt{(x^2+3)(2x-1)}

Posté par
Anaben33
Limite 26-02-18 à 21:31

êtes vous sur  ça va donner de grandesss puissances

Posté par
lake
Limite 26-02-18 à 21:35

Moi, je ne suis jamais sûr de rien et je n?ai pas d?obligation de résultat.

Mais toi, si tu veux trouver ta limite, la moindre des choses est d?essayer.

Tu fais comme tu veux...

Posté par
Anaben33
Limite 26-02-18 à 21:37

J'ai essayé ça n'as rien donné

Posté par
Anaben33
Limite 26-02-18 à 21:38

quand je fais la division euclidienne de x^2-18x-7 par x-1 ça donne (x+17)(x-1)+10

Posté par
lake
Limite 26-02-18 à 21:40

Si tu fais n?importe quoi, tu n?as aucune chance.

Citation :
ça donne x^2+18x-7-6\sqrt{(x^2+3)(2x-1)}

Je t?avais prévenu: il regste un produit de racines qu?il faut éliminer en multipliant haut et bas par:

  x^2+18x-7+6\sqrt{(x^2+3)(2x-1)}


Posté par
lake
Limites 27-02-18 à 08:30

Pourquoi avoir regroupé les deux exercices ?

La règle un exercice par topic n'est plus valable ?

Posté par
malou Webmaster
Limites 27-02-18 à 08:36

je ne sais pas qui a fait ça, mais je vais les re-séparer
merci de ne pas poster pendant qq minutes
edit > voilà, c'est fait

Posté par
lake
re : Limite 27-02-18 à 08:40

Merci malou

Posté par
malou Webmaster
re : Limite 27-02-18 à 08:42

de rien, bonne journée ! j'avais adoré ta réponse du 26-02-18 à 21:35



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